Toán 4 Một số bài toán về trung bình cộng của các số

Đang tải...

Bài 1 :Khối 4 của một trường tiểu học gồm 3 lớp, trong đó lớp 4A có 30 học sinh, lớp 4B có số học sinh nhiều hơn trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4B là 4 học sinh, số học sinh của lớp 4C lại nhiều hơn trung bình số học sinh của 2 lớp 4B và 4C là học sinh. Hỏi:

a.Số học sinh của lớp 4A nhiều hơn hay ít hơn trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C là bao nhiêu học sinh?

b.Trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Đang tải...

Bài 2 : Khối 4 của một trường tiểu học gồm 3 lớp, trong đó lớp 4B có 38 học sinh, số học sinh của lớp 4A ít hơn trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4B là 4 học sinh, số học sinh của lớp 4C nhiều hơn trung bình số học sinh của cả 3 lớp là 4 học sinh.

a.So sánh trung bình số học sinh của 2 lớp 4B và 4C với trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C.

b.Tính số học sinh của cả khối.

Bài 3 :Khối 4 của một trường tiểu học gồm 3 lớp, trong đó trung bình số học sinh của lớp 4A và  lớp 4B là 34 học sinh; trung bình số học sinh của 2 lớp 4B và 4C là 39 học sinh; trung bình số học sinh của 2 lớp 4C và 4A   là 35 học sinh.

Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Bài 4 :Khối 4 của một trường tiểu học gồm 3 lớp với 108 học sinh. Biết rằng số học sinh của lớp 4A ít hơn trung bình số học sinh của 2 lớp 4B và 4C là 9 học sinh, số học sinh của lớp 4B nhiều hơn trung hình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C là 3 học sinh. Hỏi:

a.Mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

b.Số học sinh của lớp 4C nhiều hơn trung bình số học sinh của lớp 4A và 4B là bao nhiêu học sinh.

Bài 5 :Khối 4 của một trường tiểu học gồm 3 lớp. Trong một buổi lao động trồng cây, lớp 4A có 30 học sinh đã trồng được 74 cây, lớp 4B có 38 học sinh đã trồng được 90 cây, lớp 4C có 40 học sinh và mỗi học sinh đã trồng được số cây nhiều hơn trung bình số cây mỗi học sinh trồng được của cả khối là 1 cây. Hỏi:

a.Lớp 4C đã trồng được bao nhiêu cây?

b.Trung bình mỗi học sinh trồng được bao nhiêu cây?

Lời Giải

Bài 1 :

Phân tích: Để tìm số học sinh trung bình ở mỗi lớp ta cần phải tìm số học sinh của lớp 4B và lớp 4C.

Ta thấy: Nếu chuyển 4 học sinh từ lớp 4B sang lớp 4A thì tổng số học sinh của hai lớp không thay đổi và trung bình số học sinh của hai lớp cũng không đổi. Khi đó số học sinh của lớp 4B sẽ bằng trung bình số học sinh của hai lớp 4A và 4B hay số học sinh của hai lớp bằng nhau. Từ đó tìm được số học sinh của lớp 4B.

Tương tự ta cũng tìm được số học sinh của lớp 4C.

Giải: Nếu chuyển 4 học sinh từ lớp 4B,sang lớp 4A thì lớp 4B có số học sinh bằng trung bình số học sinh của hai lớp và bằng:

30 + 4 = 34 (học sinh)

Tổng số học sinh của hai lớp 4A và 4B khi đó là:

34 X 2 = 68 (học sinh)

Số học sinh của lớp 4B là: 68 – 30 = 38 (học sinh)

Nếu chuyển 1 học sinh từ lớp 4C sang lớp 4B thì lớp 4C có số học sinh bằng trung bình số’ học sinh của hai lớp và bằng:38 + 1 = 39 (học sinh)

Tổng số học sinh của hai lớp 4B và 4C khi đó là:39 X 2 = 78 (học sinh)

Số học sinh của lởp 4C là: 78 – 38 = 40 (học sinh).

a.Trung bình số học sinh của hai lớp 4A và 4C là:

(30 + 40) : 2 = 35 (học sinh)

Lớp 4A có số học sinh ít hơn trung bình số học sinh của hai lớp 4A và 4C là: 35 – 30 = 5 (học sinh)

b.Trung bình mỗi lớp có số học sinh là:

(30 + 38 + 40) : 3 = 36 (học sinh)

Đáp số: a. 5 học sinh; b. 36 học sinh.

Chú ý: Nếu giả thiết lớp 4B bớt đi 4 học sinh thì khi đó tổng số học sinh của hai lớp 4A và 4B sẽ bị thay đổi.

Tương tự nếu giả thiết lớp 4C bớt đi 4 học sinh thì khi đó tổng số học sinh của hai lớp 4B và 4C sẽ bị thay đổi.

Bài 2 :

Phân tích: Cũng như ở bài 16, ta có thể tìm dược số học sinh của lớp 4A. Để tìm được số học sinh của lớp 4C ta cần coi tổng số học sinh của lớp 4A và lớp 4B (sau khi đã tìm được số học sinh của lớp 4A) là một số hạng.

Ta có thể giải bài toán như sau:

Giải: Nếu chuyển 4 học sinh từ lớp 4B sang lớp 4A thì lớp 4A có số học sinh bằng trung bình số học sinh của 2 lớp và bằng:

38 – 4 = 34 (học sinh)

Lớp 4A có số học sinh là: 34 – 4 = 30 (học sinh)

Tổng số học sinh của 2 lớp khi đó là: 34 X 2 = 68 (học sinh)

Nếu chuyển 4 học sinh từ lớp 4C sang hai lớp 4A và 4B thì lớp 4C có số học sinh bằng trung bình số học sinh của cả 3 lớp và cũng là trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4B khi đó và bằng:

(68 + 4): 2 = 36 (học sinh)

Lớp 4C có số học sinh là: 36 + 4 = 40 (học sinh)

а.  Trung bình số học sinh của 2 lớp 4B và 4C là:

(38 + 40) : 2 = 39 (học sinh)

Trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C là:

(30 + 40) : 2 = 35 (học sinh)

Trung bình số học sinh của 2 lớp 4B và 4C nhiều hơn trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C là: 39 — 35 = 4 (học sinh)

b.  Số học sinh của cả khôi đó là: 36 X 3 = 108 (học sinh).

Đáp số: a. 4 học sinh ; b. 108 học sinh

Chú ý: Có thể giả thiết chuyển 4 học sinh từ lớp 4C sang lớp 4A hoặc lớp 4B. Khi đó tổng số học sinh cả 3 lớp vẫn không đổi.

Bài 3 :

Phân tích: Khác với 2 bài 16 và 17, ở đây bài toán chưa cho biết cụ thể số học sinh của lớp nào nên không thể giả thiết thay đổi số học sinh của các lớp như đối với 2 bài 16 và 17.

Ta thấy: Từ số học sinh trung bình của 2 lớp ta có thể tìm được tổng số học sinh của 2 lớp đó. Từ đó ta có thể tìm được số học sinh của từng lớp.

Giải: Tổng số học sinh của lớp 4A và lớp 4B là:34 X 2 = 68 (học sinh).

Tổng số học sinh của lớp 4B và lớp 4C là: 39 X 2 = 78 (học sinh).

Tổng số học sinh của lớp 4C và lớp 4A là: 35 X 2 = 70 (học sinh).

Tổng số học sinh của cả 3 lớp là:

(68 + 78 + 70) : 2 = 108 (học sinh).

Số học sinh của lớp 4A là: 108 – 78 = 30 (học sinh).

Số học sinh của lớp 4B là: 108 – 70 = 38 (học sinh).

Số học sinh của lớp 4C là: 108 – 68 = 40 (học sinh).

Đáp số: 4A: 30 học sinh; 4B: 38 học sinh; 4C: 40 học sinh.

Chú ý: Ta cũng có thể tìm được số học sinh lớp 4A ít hơn lớp 4C là: 78 – 68 = 10 (học sinh). Từ đó tìm được số học sinh của lớp 4A (hoặc lớp 4C) theo bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số và tìm số học sinh lớp 4B còn lại.

Bài 4 :

Phân tích: Nếu lớp 4A có thêm 9 học sinh nữa thì số học sinh, của lớp 4A bằng trung bình số học sinh của 2 lớp 4B và 4C và cũng chính là trung bình số học sinh của cả 3 lớp. Khi đó tổng số học sinh của cả 3 lớp sẽ tăng thêm 9 học sinh. Từ tổng số học sinh đó ta tìm được số học sinh của lớp 4A sau khi có thêm 9 học sinh và tìm được số học sinh của lớp 4A.

Tương tự như vậy ta cũng sẽ tìm được số học sinh của lớp 4B và lớp 4C.

Giải: Nếu lớp 4A có thêm 9 học sinh nữa thì số học sinh của lớp 4A bằng trung bình số học sinh của 2 lớp 4B và 4C và cũng chính là trung bình £Q: học sinh của cả 3 lớp.

a.Tổng số học sinh của cả 3 lớp khi đó là:

108 + 9 = 117 (học sinh).

Số học sinh của lớp 4A khi đó là: 117 : 3 = 39 (học sinh).

Lớp 4A có số học sinh là: 39 – 9 = 30 (học sinh).

Nếu lớp 4B bớt đi 3 học sinh thì số học sinh của lớp 4B bằng trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C và chính là trung bình số học sinh của cả 3 lớp.

Tổng số học sinh của cả 3 lớp khi đó là: 108 – 3 = 105 (học sinh). Số học sinh của lớp 4B khi đó là: 105 : 3 = 35 (học sinh).

Lớp 4B có số học sinh là: 35 + 3 = 38 (học sinh).

Lớp 4C có số học sinh là: 108 – 30 – 38 = 40 (học sinh).

b.Trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4B là:

(30 + 38) : 2 = 34 (học sinh)

Số học sinh của lớp 4C hơn trung bình sô’ học sinh của 2 lớp 4A và 4B là: 40 – 34 = 6 (học sinh)

Đáp số: a. 4A: 30 học sinh; 4B: 38 học sinh; 4C: 40 học sinh,

b.6 học sinh.

Bài 5 :

Phân tích: Ta có thể tính được tổng số học sinh và tổng số cây của 2 lớp 4A và 4B. Ta cũng có thể tính được số cây lớp 4C trồng được nhiều hơn so với mức trung bình mỗi học sinh trồng được của cả khối.

Từ đó ta thấy: Nếu chuyển số cây lớp 4C trồng được nhiều hơn đó sang cho 2 lớp 4A và 4B thì trung bình mỗi học sinh của 2 lớp 4A và 4B sẽ trồng được số cây bằng số cây trung bình mỗi học sinh của cả khối trồng được và từ mức trung bình của cả khối tính dược số cây của lớp 4C trồng được.

Giải: Tổng số học sinh của 2 lớp 4A và 4B là:

30 + 38 = 68 (học sinh).

Tổng số cây 2 lớp 4A và 4B trồng được là: 94 + 70 = 164 (cây).

-Số cây lớp 4C trồng được nhiều hơn so với mức trung bình mỗi học sinh của cả khôi trồng được là: 40 X 1 = 40 (cây).

Nếu chuyển 40 cây của lớp 4C trồng được sang lớp 4A và lớp 4B thì trung bình mỗi học sinh của 2 lớp 4A và 4B trồng được số cây bằng mức trung bình mỗi học sinh của cả khối trồng được và bằng:

(164 + 40) : 68 = 3 (cây).

a.Lớp 4C trồng được số cây là: (3 + 1) X 40 = 160 (cây).

b.Trung bình mỗi học sinh trồng được số cây là:

(94 + 70 + 160) : (30 + 38 + 40) = 3 (cây)

Đáp số: a. 160 cây; b. 3 cây.

Đang tải...

Bài mới

Bình luận