Tính chất của phép cộng các số nguyên sách giáo khoa toán lớp 6

Tính chất của phép cộng các số nguyên

Bài 36: Tính:

a) 126 + (-20) + 2004 + (-106)

b) (-199) + (-200) + (-201)

Bài 37: Tìm tổng tất cả các số nguyên x biết:

a) –4 < x < 3

b) –5 < x < 5

Bài 38: Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng 2m, rồi sau đó lại giảm 3m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi? (h.47)

Bài 40: Điền số thích hợp vào ô trống:

Xem thêm Tiết luyện tập trang 79 toán lớp 6 tại đây.

Giải

Bài 36.

Đây là bài tập giúp bạn thực hành các tính chất của phép cộng các số nguyên.

a) 126 + (-20) + 2004 + (-106)

= 106 + 2004 + (-106)

= 106 + (-106) + 2004

= 0 + 2004 = 2004

b) (-199) + (-200) + (-201)

= (-199) + (-201) + (-200)

= -(199 + 201) + (-200)

= (-400) + (-200)

= -(400 + 200)

= –600

hoặc:

(-199) + (-200) + (-201)

= -(199 + 200 + 201)

= -(199 + 201 + 200)

= -(400 + 200)

= –600

Bài 37.

Ghi nhớ: Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0.

a + (-a) = 0

a)

ta có -4 < x < 3 suy ra x ∈ {-3, -2, -1, 0, 1, 2}

Vậy tổng các số nguyên x là:

(-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2

= (-3) + (-2 ) + 2 + (-1) + 1 + 0

= (-3) + 0 + 0

= -3

b)

Ta có -5 < x < 5 Suy ra x ∈ {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}

Vậy tổng các số nguyên x là:

(-4) + (-3) + (-2 ) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4

=(-4) + 4 + (-3) + 3 + (-2) + 2 + (-1) + 1

= 0 + 0 + 0 + 0

= 0

Bài 38.

Độ cao chiếc diều sau khi tăng 2m là:

15 + 2 = 17 (m)

Độ cao chiếc diều sau khi giảm 3m là:

17 + (-3) = 14 (m)

Vậy sau hai lần thay đổi diều cách mặt đất 14m.

– Hoặc các bạn có thể giải tắt như sau:

Sau hai lần thay đổi, chiếc diều ở độ cao:

15 + 2 + (-3) = 14 (m)

Bài 39

a) 1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11)

= (-2) + (-2) + (-2) = -(2 + 2) + (-2)

= (-4) + (-2) hoặc = -(2 + 2 + 2)

= -(4 + 2) = –6

Cách khác:

1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11)

= 1 + 5 + 9 + (-3) + (-7) + (-11)

= 15 + (-21) = -(21 – 15) = –6

b) (-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12

= 4 + 8 + 12 + (-2) + (-6) + (-10)

= 24 + (-18) = 6

Cách khác:

(-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12

= 2 + 2 + 2 = 6

Bài 40.

Ghi nhớ: Trước khi làm bài này, bạn nên đọc lại phần 4. Cộng với số đốitrang 78 SGK Toán 6 tập 1 để hiểu rõ:

• Số đối của a là -a.
• Số đối của -a là -(-a) = a.
• Nếu a là số nguyên dương thì -a là số nguyên âm. Ví dụ: a = 3 thì -a = -3.
• Nếu a là số nguyên âm thì -a là số nguyên dương. Ví dụ: a = -5 thì -a = -(-5) = 5