Giải bài tập phần tính chất cơ bản của phân thức sách giáo khoa Toán lớp 8

Đang tải...

Giải bài tập phần tính chất cơ bản của phân thức sách giáo khoa Toán lớp 8

Kiến thức cần nhớ:

1.Tính chất

Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho

$\frac{A}{B}=\frac{A.M}{B.M}$

( M là một đa thức khác đa thức 0 )

Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

$\frac{A}{B}=\frac{A:N}{B:N}$

( N là một nhân tử chung )

2. Qui tắc đổi dấu

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho

$\frac{A}{B}=\frac{-A}{-B}$

ĐỀ BÀI:

Bài 4 trang 38 sách giáo khoa Toán lớp 8

Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức đại số bằng nhau. Dưới đây là những ví dụ các bạn lan, hùng, hương, huy đã cho:

$\frac{x+3}{2x - 5}=\frac{x^{2}+3x}{2x^{2}-5x}$ ( Lan);

$\frac{(x+1)^{2}}{x^{2}+x}=\frac{x+1}{1}$ ( Hùng)

$\frac{4-x}{-3x}=\frac{x-4}{3x}$ ( Giang);

$\frac{(x-9)^{3}}{2(9-x)}=\frac{(9-x)^{2}}{2}$ ( Huy)

Bài 5 trang 38 sách giáo khoa Toán lớp 8

Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống trong các đẳng thức sau:

a) $\frac{ x^{3}+x^{2}}{(x-1)(x+1)}=\frac{...}{x-1}$

b) $\frac{5(x+y)}{2}=\frac{5x^{2}-5y^{2}}{...}$

Bài 6 trang 38 sách giáo khoa Toán lớp 8

Đố. Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức để điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống:

$\frac{ x^{5}-1}{2}=\frac{5x^{2}-5y^{2}}{...}$

Xem thêm : Giải bài tập phần phân thức đại số tại đây !

HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ

Bài 4 trang 38 sách giáo khoa Toán lớp 8

Lan cho ví dụ đúng vì:

$\frac{x+3}{2x - 5}=\frac{(x+3)x}{(2x-5)x} =\frac{x^{2}+3x}{2x^{2}-5x}$

Hùng cho ví dụ sai vì :

$\frac{(x+1)^{2}}{x^{2}+x}= \frac{ (x+1)^{2}}{x(x+1)}$

$=\frac{(x+1)^{2}:(x+1)}{ x(x+1):(x+1)}=\frac{x+1}{x}$
Vậy phải sửa là: $\frac{(x+1)^2}{x ^{2}+x}=\frac{x+1}{x}$ hoặc $\frac{(x+1)^2}{x+1}=\frac{x+1}{1}$

Giang cho ví dụ đúng vì : $latex $\frac{4-x}{-3x}=\frac{-(4-x)}{-(-3x)}=\frac{x-4}{3x}$

Huy cho ví dụ sai vì: \frac{(x-9) ^{3}}{2(9-x)}=\frac{-(9-x) ^{3}}{2(9-x)}

$=\frac{-(9-x)^{3}:(9-x)}{2(9-x):(9-x)}=\frac{-(9-x)^{2}}{2}$

Vậy phải sửa là: $\frac{(x-9)^{3}}{2(9-x)}= \frac{-(9-x)^{2}}{2}$ hoặc $\frac{(x-9)^{3}}{2(9-x)}=\frac{(9-x)^{3}}{-2(9-x)}$ $=\frac{(9-x)^{2}}{-2}$

Bài 5 trang 38 sách giáo khoa Toán lớp 8

Hướng dẫn:

a) Phân tích tử và mẫu của phân thức ở vế trái thành nhân tử sau đó chia cả tử thức và mẫu thức đã phân tích cho thừa số giống nhau ở tử thức và mẫu thức.

b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức ở vế trái với (x-y)

Giải:

a) Ta có:

$\frac{x^{3}+ x ^{2}}{x^{2}-1}=\frac{x^{2}(x+1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{x^{2}(x+1):(x+1)}{(x-1)(x+1):(x+1)}=\frac{x^{2}}{x-1}$

Vậy đa thức cần điền vào chỗ trống là : $x^{2}$

b) Ta có:

$\frac{5(x+y)}{2}=\frac{5(x-y)(x+y)}{2(x-y)}=\frac{5(x^{2}-y^{2})}{2(x-y)}=\frac{5x^{2}-5y^{2}}{2(x-y)}$

Vậy, đa thức cần điền vào chỗ trống là : 2 (x -y)

Bài 6 trang 38 sách giáo khoa Toán lớp 8

Hướng dẫn :

Chia cả tử và mẫu của phân thức ở vế trái cho (x-1)

Giải:

Ta có:

$\frac{ x^{5}-1}{ x^{2}-1}=\frac{ x^{5}-1}{(x-1)(x+1)}$

$=\frac{(^{5}-1):(x-1)}{(x-1)(x+1):(x-1)}=\frac{x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1}{x+1}$

Vậy đa thức cần điền vào chỗ trống là: ${x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1}{x+1}$

Giải bài tập phần tính chất cơ bản của phân thức sách giáo khoa Toán lớp 8

Related

Trackbacks

Bình luận Cancel reply

Tìm kiếm

Bài mới nhất

Comments mới nhất

Giải bài tập phần tính chất cơ bản của phân thức sách giáo khoa Toán lớp 8

Share

Related

Bài mới

Bài tập Đại số 9: Liên hệ giữa phép nhân chia và khai phương

Bài tập đại số 7: Nhân chia số hữu tỉ

Bài tập Toán 6: Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con

Trackbacks

Bình luận Cancel reply

Tìm kiếm

Bài mới nhất

Comments mới nhất