Tập hợp Q các số hữu tỉ – Bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập I

Tập hợp Q các số hữu tỉ – Bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập I

ĐỀ BÀI:

Bài 1.

Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông

Bài 2.

Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ  -3/4 ?

Bài 3.

So sánh các số hữu tỉ:

Bài 4.

So sánh số hữu tỉ a/b (  a,b ∈ Z, b   ≠ 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu

Bài 5.

Giả sử x = a/m ; y = b/m  ( a, b, m ∈ Z, b ≠  0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z =    thì ta có x < z < y.

Xem thêm: Bài tập phần: Cộng, trừ số hữu tỉ  – tại đây.

LỜI GIẢI, HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ:

Bài 1. 

Ý nghĩa các kí hiệu:

∈ đọc là “là phần tử của” hoặc “thuộc”;

∉ đọc là “không phải là phần tử của” hoặc “không thuộc”;

⊂ đọc là “là tập hợp con của”.

Giải

Bài 2.

Hướng dẫn:

Số hữu tỉ thường được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản. Cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:

– Viết số đó dưới dạng phân số tối giản có mẫu dương;

– Chia đoạn thẳng đơn vị theo mẫu số.

a)

Ta có : 3/-4 = -3/4.

Rút gọn các phân số đã cho ta được:

Vậy các phân số phải biểu diễn số hữu tỉ -3/4 là:

b) Biểu diễn số hữu tỉ -3/4 trên trục số:

Ta viết 3/-4 = -3/4 và biểu diễn trên trục số như sau:

Bài 3.

Bài 3 (tr. 8 SGK)

Hướng dẫn:

– Viết các phân số hữu tỉ dưới dạng phân số có cùng một mẫu dương;

– So sánh các tử, phân số  nào có tử nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn.

Giải

a) Ta có

b) Ta có:

Bài 4.

Hướng dẫn:

Xét số hữu tỉ a/b  (a, b  ∈  z, b > 0);

Nếu a, b cùng dấu thì a > 0, nếu a, b khác dấu thì a < 0.

Giải:

Nhờ tính chất cơ bản của phân số, ta luôn có thể viết một phân số có mẫu âm thành một phân số bằng nó và có mẫu dương. Vì vậy, ta chỉ cần xét số hữu tỉ a/b (a, b  ∈  z, b > 0);

Nếu a, b cùng dấu thì ta có a > 0.

Nếu a, b khác dấu thì ta có a < 0.

Bài 5.

Hướng dẫn:

Sử dụng tính chất:

Nếu a, b , c ∈ Z và a< b thì a + c < b + c.

Giải: