Tập hợp – Phần từ của tập hợp sách giáo khoa toán lớp 6

Tập hợp phần tử của tập hợp toán lớp 6

I. Các ví dụ

Khái niệm TẬP HỢP thường gặp trong toán học và cả trong đời sống. Chẳng hạn :

• Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4.
• Tập hợp các chữ cái a, b, c, d.

II. Cách viết – Các kí hiệu

• Người ta thường dặt tên tập hợp bằng chữ cái in  hoa A,    B, c,…

Chẳng hạn:

Gọi A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4.

Gọi B là tập hợp các chữ cái a, b, c

Ta viết: A = {0, 1, 2, 3} hay A = {2, 3, 0, 11

B = |a, b, cl hay B = {c, a, b}

• Các số 0, 1, 2, 3 là các phần tử của tập hợp A.
• Các chữ cái a, b, c là các phần tử của tập hợp B.
• Ký hiệu :
• 1 ∈ A đọc là 1 thuộc A hoặc 1 là phần tử của A.
• 5 ∉ A đọc là 5 không thuộc A hoặc 5 không là phần tử của A.

Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { } cách nhau bởi dấu “ , ”

• Chú ý: Để viết một tập hợp, thường có hai cách :
• Liệt kê các phần tử của nó (mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý).
• Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

III. Minh họa một tập hợp

Tập hợp được minh họa bởi một vòng khép kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bằng một dấu châm (•) nằm bên trong vòng kín đó. Hình minh họa tập hợp như vậy gọi là biểu đồ Ven.

Chẳng han A = |a, b, c, d} được biểu diễn như sau :

Ta có:            *     a,  b,  c, d e A

• e ∉ A

Xem thêm cách giải Tập hợp các số tự nhiên sách

giáo khoa toán lớp 6 tại đây.

BÀI TẬP

Bài 1.Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 8 và nhỏ hơn 14 bằng hai cách, sau đó điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông :

12 [   ] A;        16 [   ] A.

GIẢI

• Cách thứ nhất: Liệt kê các số tự nhiên lớn hơn 8 và nhỏ hơn 14 A = {9, 10, 11, 12, 13}
• Cách thứ hai: Nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của A A = |x e N / 8 < X < 14}
• Điền kí hiệu thích hợp: 12 [ ∈ ] A ; 16 [ ∉ ] A

Bài 2. Viết tập hợp các chữ cái trong từ “TOÁN HỌC”

GIẢI

Các chữ cái trong từ “TOÁN HỌC” gồm T, O, A, N, H, O, C

Trong các chữ cái trên, chữ O xuất hiện hai lần, nhưng ta chỉ viết một lần mà, ta có tập hợp        các chữ cái A = { T, o, A, N, H, C }.

Bài 3.Cho hai tập hợp A= {a, b};   B = {b, x, y}. Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông.

x [   ] A ;        y [    ] B;        b [   ] A;     b [    ] B

GIẢI

x [ ∉ ] A ;        y [ ∈ ] B;        b [ ∈ ] A;     b [ ∈ ] B

Bài 4. Nhìn các hình 1, 2 và 3, viết các tập hợp A, B, M, H.

GIẢI

Viết các tập hợp :

• Hình 1. Ta có   tập hợp A = {15, 26}
• Hình 2. Ta có   tập hợp B = {1, a, b}  (2 ∉ B)
• Hình 3. Ta có   hai tập hợp
• M  = {bút}
• H = {bút, sách, vở} (mũ ∉ M, H)

Chú ý: “bút” là phần tử của M, cũng là phần tử của H.

Bài 5.

a) Một năm gồm 4 quý. Viết tập hợp A các tháng của quý hai trong năm.

b) Viết tập hợp B các tháng (dương lịch) có 30 ngày.

GIẢI

a) Ta đã biết, một năm có 12 tháng, chia làm 4 quý, đó là :

• Quý 1 gồm các tháng 1, 2, 3
• Quý 2 gồm các tháng 4, 5, 6
• Quý 3 gồm các tháng 7, 8, 9
• Quý 4 gồm các tháng 10, 11, 12

Vậy tập hợp các tháng của quý hai trong năm là :

A = {tháng 4, tháng 5, tháng 6}

b) Ta đã biết, các tháng (dương lịch) có 30 ngày là tháng 4, tháng 6, thắng 9, tháng 11.

Vậy tập hợp các tháng dương lịch có 30 ngày là :

B = {tháng 4, thảng 6, tháng 9, tháng 11}