Tập hợp bài tập đại số lớp 10
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. A ⊂ B ⇔ (∀x,x ∈ A ⇒ x ∈ B)
2. A = B ⇔ (∀x, x ∈ A ⇔ x ∈ B).
B. BÀI TẬP MẪU
BÀI 1
Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau :
a) Tập hợp A các số chính phương không vượt quá 100.
b) Tập hợp B = {n ∈ N I n(n +.1) < 20}.
Giải
a) A = {0, 1,4,9, 16,25,36,49,64,81, 100} ;
b) B = {0, 1,2, 3, 4}.
BÀI 2
Tìm một tính chất đặc trưng xác định các phần tử của mỗi tập hợp sau
a) A = {0,3,8, 15,24,35) ;
b) B = {-1 + 
Giải
a) Nhận xét rằng mỗi số thuộc tập A cộng thêm 1 đều là một số chính phương. Từ, đó ta có thể viết
A = {
b) Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai ta thấy các phần tử của tập B đều là nghiệm của phương trình X2 + 2x – 2 = 0. Vậy có thể viết
B = {x ∈ R I 
BÀI 3
Cho A = {2n + 1, n ∈ N},B = {4k + 3, k ∈ N}. Chứng tỏ rằng B ⊂ A.
Giải
Giả sử x ∈ B, x = 4k + 3, k ∈ N. Khi đó ta có thể viết x = 2(2k + 1) + 1. Đặt n = 2k + 1 thì n ∈ N và ta có x = 2n + 1, suy ra x ∈ A. Như vậy x ∈ B ⇒ x ∈ A hay B ⊂ A.
C. BÀI TẬP
1.19. Kí hiệu T là tập hợp các học sinh của trường, 10A là tập hợp các học sinh lớp 10A của trường. Biết rằng An là một học sinh của lớp 10A. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng ?
a) A ∈ T; b) An ⊂ 10A ; c) An ∈ 10A ;
d) 10A ∈ T ; e) 10A ∈ T.
⇒Xem đáp án tại đây.
1.20. Tìm một tính chất đặc trưng cho các phần tử của mỗi tập hợp sau :
⇒Xem đáp án tại đây.
1.21. Liệt kê các phần tử của tập hợp :
a) A = {3k – 1 I k ∈ Z, -5 ≤ k ≤ 3} ;
b) B = {x ∈ Z I Ixl < 10} ;
c) C = Ịx ∈ Z I 3 < |xI < 19/2}.
⇒Xem đáp án tại đây.
1.22.
1. Tìm tất cả các tập hợp con của các tập hợp sau :
a) A = {a}; b) B={a,b}; c) Ø.
2. Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con, nếu
a) A có 1 phần tử ? b) A có 2 phần tử ? c) A có 3 phần tử ?
⇒Xem đáp án tại đây.
1.23, Cho hai tập hợp :
A = {3k + 1| k ∈ Z}, B = {6m + 4 | m ∈ Z}.
Chứng tỏ rằng B ⊂ A.
Comments mới nhất