Ôn tập chương II toán lớp 6
Bài 107: Trên trục số cho hai điểm a, b (h.53). Hãy:
a) Xác định các điểm –a, -b trên trục số;
b) Xác định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b| trên trục số;
c) So sánh các số a, b, -a, -b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với 0.
Bài 108: Cho số nguyên a khác 0. So sánh -a với a, -a với 0
Bài 109: Dưới đây là tên và năm sinh của một số nhà toán học:
Sắp xếp các năm sinh trên đây theo thứ tự thời gian tăng dần.
Bài 110. Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai? Cho ví dụ minh họa đối với câu sai:
a) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
b) Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
d) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
Bài 111. Tính các tổng sau:
a) [(-13) + (-15)] + (-8)
b) 500 – (-200) – 210 – 100
c) –(-129) + (-119) – 301 + 12
d) 777 – (-111) –(-222) + 20
Bài 112: Đố vui: Bạn Điệp đã tìm được 2 số nguyên, số thứ nhất (2a) bằng hai lần số thứ hai (a) nhưng số thứ hai trừ đi 10 lại bằng số thứ nhất trừ đi 5 (tức là a – 10 = 2a – 5). Hỏi đó là hai số nào?
Bài 113: Đố: Hãy điền các số 1; -1; 2; -2; 3; -3 vào các ô trống ở hình vuông bên (mỗi số vào một ô) sao cho tổng ba số trên mỗi dòng, mỗi cột hoặc mỗi đường chéo đều bằng nhau.
Bài 114: Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:
a) –8 < x < 8
b) –6 < x < 4
c) –20 < x < 21
Bài 115: Tìm a ∈ Z, biết:
a) |a| = 5
b) |a| = 0
c) |a| = –3
d) |a| = |-5|
e) –11|a| = –22
Bài 116: Tính:
a) (-4).(-5).(-6)
b) (-3 + 6).(-4)
c) (-3 – 5) .(-3 + 5)
d) (-5 – 13):(-6)
Bài 117: Tính:
a) 
b) #latex 5^4 $.
Bài 118: Tìm số nguyên x, biết:
a) 2x – 35 = 15
b) 3x + 17 = 2
c) |x – 1| = 0
Bài 119: Tính bằng hai cách:
a) 15.12 – 3.5.10
b) 45 – 9.(13 + 5)
c) 29.(19 – 13) – 19.(29 – 13)
Bài 120: Cho hai tập hợp A = {3; -5; 7}; B = {-2; 4; -6; 8}.
a) Có bao nhiêu tích ab ( với a ∈ A và b ∈ B) được tạo thành.
b) Có bao nhiêu tích lớn hơn 0, bao nhiêu tích nhỏ hơn 0?
c) Có bao nhiêu tích là bội của 6?
d) Có bao nhiêu tích là ước của 20?
Bài 121: Đố: Hãy điền các số nguyên thích hợp vào các ô trống trong bảng dưới đây sao cho tích của ba số ở ba ô liền nhau đều bằng 120:
Xem thêm Các bài tập phần hình học toán lớp 6 tại đây.
Giải
Bài 107.
a) Xác định các điểm –a, -b trên trục số:
b) Xác định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b| trên trục số:
c) So sánh các số a, b, -a, -b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với 0:
a ở bên trái trục số => a là số nguyên âm nên a < 0.
Do đó: -a = |a| = |a| > 0.
b ở bên phải trục số => b là số nguyên dương nên b = |b| = |-b| > 0 và -b < 0.
Bài 108.
Nếu a > 0 thì –a < 0 và –a < a.
– Nếu a < 0 thì –a > 0 và –a > a.
Bài 109.
Năm sinh được sắp xếp theo thứ tự thời gian tăng dần là:
-624; -570; -287; 1441; 1596; 1777; 1850
Bài 110.
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai. Ví dụ: (-2).(-3) = 6 > 0
d) Đúng
Bài 111.
a) [(-13) + (-15)] + (-8)
= –28 – 8 = –36
b) 500 – (-200) – 210 – 100
= 500 + 200 – 210 – 100
= (500 + 200) – (210 + 100)
= 700 – 310 = 390
c) –(-129) + (-119) – 301 + 12
= 129 + 12 – 119 – 301
= (129 + 12) – (119 + 301)
= 141 – 420
= –279
d) 777 – (-111) – (-222) + 20
= 777 + 111 + 222 + 20
= (777 + 111 + 222) + 20
= 1110 + 20
= 1130
Bài 112.
Số thứ nhất: 2a (tức là 2.a – là bội số của a)
Số thứ hai: a
– Theo đề bài: a – 10 = 2a – 5
=> -10 + 5 = 2a – a (chuyển a từ vế trái sang vế phải, chuyển -5 từ vế phải sang vế trái)
=>-5 = a hay a = -5
Vậy số thứ nhất là: 2.(-5) = -10.
Số thứ hai là -5.
Bài 113.
Vì điền mỗi số vào một ô nên ta có tổng 9 số ở 9 ô vuông là:
1 + (-1) + 2 + (-2) + 3 + (-3) + 4 + 5 + 0 = 9
Do đó tổng 3 số ở mỗi dòng, mỗi cột hoặc mỗi đường chéo sẽ là 3.
Từ đó:
– Với ô trống còn lại ở cột 3 điền là -2 vì: 3 – 5 – 0 = -2 (lấy tổng trừ đi hai ô còn lại).
– Với ô trống còn lại ở hàng 3 điền là -1 vì: 3 – 4 – 0 = -1
Khi đó ta được bảng:
– Với ô trống ở giữa trên đường chéo ta điền là 1 bởi vì: 3 – 4 – (-2) = 1
Làm tương tự với các ô trống còn lại ta sẽ được bảng kết quả như sau:
Bài 114.
a)
-8 < x < 8 ⇒ x ∈ { -7, -6,… 0, 6, 7}
Ta thấy (-7) + (-6)+….+ 6 + 7 có bảy cặp số hạng, mỗi số hạng là hai số đối nhau nên tổng phải tìm bằng 0.
b)
-6 < x < 4 ⇒ x ∈ {-5, -4, -3,…,0, …3}
Tương tự tổng các số {-3,….3} bằng 0.
Vậy tổng phải tìm là: -5 + (-4) = -9
c)
-20 < x < 21 ⇒ x ∈ {-19, -18…. 19, 20}
Tương tự các số {-19….19} có tổng bằng 0.
Vậy tổng phải tìm là 20.
Bài 115.
a) |a| = 5 => a = 5 hay a = –5
b) |a| = 0 => a = 0
c) |a| = –3 không tìm được a nào như thế vì |a| không thể là số âm.
d) |a| = |-5| = 5 => a = 5 hay a = –5
e) –11|a| = –22 => |a| = (-22):(-11) = 2
=> a = 2 hay a = –2
Bài 116.
a) (-4).(-5).(-6)
= –4.5.6 (có một số lẻ các số nguyên âm nên tích âm)
= –120
b) (-3 + 6).(-4)
= 3.(-4)
= –12
c) (-3 – 5).(-3 + 5)
= (-8).2
= –16
d) (-5 – 13 ):(-6)
= (-18):(-6)
= 3
Bài 117.
a)
= (-7).(-7).(-7).2.2.2.2 (có một số lẻ số nguyên âm nên tích là âm)
= (-343).16
= –5488
b) 
= 5.5.5.5.(-4).(-4) (có một số chẵn số nguyên âm nên tích là dương)
= 25.4.25.4
= 100.100
= 10000
Bài 118
a) 2x – 35 = 15
2x = 15 + 35 (chuyển –35 sang vế phải)
2x = 50 x = 50:2
x = 25
b) 3x + 17 = 2
3x = 2 – 17 (chuyển 17 sang vế phải)
3x = –15
x = –15:3
x = –5
c) |x – 1| = 0
x – 1 = 0
x = 0 + 1 (chuyển –1 sang vế phải)
x = 1
Bài 119.
a) Cách 1:
15.12 – 3.5.10 = 180 – 150 = 30
Cách 2:
15.12 – 3.5.10 = 15.12 – 15.10
= 15.(12 – 10) = 15.2 = 30
b) Cách 1:
45 – 9.(13 + 5) = 45 – 9.18
= 45 – 162 = –117
Cách 2:
45 – 9.(13 + 5) = 9.5 – 9.13 – 9.5
= 9.5 – 9.5 – 9.13 = –9.13
= –117
c) Cách 1:
29.(19 – 13) – 19.(29 – 13)
= 29.6 – 19.16
= 174 – 304
= –130
Cách 2:
29.(19 – 13) – 19.(29 – 13)
= 29.19 – 29.13 – 19.29 + 19.13
= 29.19 – 29.19 – 29.13 + 19.13
= 13.(-29 + 19) = 13.(-10)
= –130
Bài 120.
a) A có 3 phần tử, B có 4 phần tử. Một tích ab bằng một phẩn tử của A nhân với một phần tử của B.
Vậy có tất cả 3.4 = 12 tích ab được tạo thành.
b)
Một tích có hai thừa số cùng dấu sẽ lớn hơn 0:
– A có 2 số dương, B có 2 số dương nên có 2.2 tích lớn hơn 0.
– A có 1 số âm, B có 2 số âm nên có 1.2 tích lớn hơn 0.
Vậy có 2.2 + 1.2 = 4 + 2 = 6 tích lớn hơn 0.
Một tích có hai thừa số khác dấu sẽ nhỏ hơn 0:
– A có 2 số dương, B có 2 số âm nên có 2.2 tích nhỏ hơn 0.
– A có 1 số âm, B có 2 số dương nên có 1.2 tích nhỏ hơn 0.
Vậy có 2.2 + 1.2 = 4 + 2 = 6 tích nhỏ hơn 0.
c)
Có 6 tích là bội của 6, đó là: 3.(-2); 3.4; 3.(-6); 3.8; (-5).(-6); 7.(-6).
d)
Có 2 tích là ước của 20, đó là: (-5).(-2); (-5).4.
Bài 121.
Cách làm như sau: gọi 3 số còn lại trong 4 ô đầu tiên lần lượt là a, b, c như hình dưới:
Tích 3 ô đầu tiên là: a.b.6
Tích 3 ô thứ hai là: b.6.c
Theo bài, tích 3 số ở ba ô liên tiếp đều bằng 120 nên:
a.b.6 = b.6.c => a = c
Từ đó ta tìm ra qui luật: các số ở cách nhau 2 ô đều bằng nhau. Ta điền 6 và -4 vào bảng, như
Vậy số còn lại bằng (-5) vì: (-5).(-4).6 = 120.
Trackbacks