Số gần đúng. Sai số – Chuyên đề đại số 10

Số gần đúng. Sai số – Chuyên đề đại số 10 – Hoc360.net

  A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

1. Số gần đúng

Trong nhiều trường hợp ta không thể biết được giá trị đúng của đại lượng mà ta chỉ biết số gần đúng của nó.

Ví dụ: giá trị gần đúng của π là 3,14 hay 3,14159; còn đối với  là 1,41 hay 1,414;…

Như vậy có sự sai lệch giữa giá trị chính xác của một đại lượng và giá trị gần đúng của nó. Để đánh giá mức độ sai lệch đó, người ta đưa ra khái niệm sai số tuyệt đối.

2. Sai số tuyệt đối:

a) Sai số tuyệt đối của số gần đúng

– Độ chính xác của một số gần đúng

Trong thực tế, nhiều khi ta không biết  nên ta không tính được . Tuy nhiên ta có thể đánh giá không vượt quá một số dương d  nào đó.

Nếu ≤ d thì a – d ≤ ≤ a + d, khi đó ta viết = a ± d

d gọi là độ  chính xác của số gần đúng.

b) Sai số tương đối

phép đo đạc hay tính toán càng cao.

3. Quy tròn số gần đúng

  Nguyên tắc quy tròn các số như sau:

– Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ việc thay chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi 0.

– Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn lớn hơn hay bằng 5 thì ta thay chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi 0 và cộng thêm một đơn vị vào số hàng vi tròn.

Nhận xét: Khi thay số đúng bởi số qui tròn đến một hàng nào đó thì sai sô tuyệt đối của số qui tròn không vượt quá nửa đơn vị của hàng qui tròn. Như vậy, độ chính xác của số qui tròn bằng nửa đơn vị của hàng qui tròn.

Chú ý: Các viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước:

Cho số gần đúng a với độ chính xác d. Khi được yêu cầu quy tròn a mà không nói rõ quy tròn đến hàng nào thì ta quy tròn a đến hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó.

4. Chữ số chắc (đáng tin)

Cho số gần đúng  a của số   với độ chính xác d. Trong số a , một chữ số được gọi là chữ số chắc (hay đáng tin) nếu  d không vượt quá nửa đơn vị của hàng có chữ số đó.

Nhận xét: Tất cả các chữ số đứng bên trái chữ số chắc đều là chữ số chắc. Tất cả các chữ số đứng bên phải chữ số không chắc đều là chữ số không chắc.

5. Dạng chuẩn của số gần đúng

6. Kí hiệu khoa học của một số

PHẦN B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.

Dạng toán 1: Tính sai số tuyệt đối, sai số tương đối của số gần đúng. Viết số quy tròn.

Dạng toán 2: Xác định các chữ số chắc chắn của một số gần đúng, dạng chuẩn của chữ số gần đúng và kí hiệu khoa học của một số.

 

PHẦN A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

Đang tải...

PHẦN B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.

DẠNG TOÁN 1: TÍNH SAI SỐ TUYỆT ĐỐI, SAI SỐ TƯƠNG ĐỐI CỦA SỐ GẦN ĐÚNG . VIẾT SỐ QUY TRÒN.

DẠNG TOÁN 2: XÁC ĐỊNH CÁC CHỮ SỐ CHẮC CỦA MỘT SỐ GẦN ĐÚNG, DẠNG CHUẨN CỦA CHỮ SỐ GẦN ĐÚNG VÀ KÍ HIỆU KHOA HỌC CỦA MỘT SỐ.

 

>> Tải về file PDF tại đây.

>> Hướng dẫn giải chuyên đề tại đây.

Xem thêm:

– Mệnh đề và mệnh đề chứa biến – Chuyên đề đại số 10

– Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học – Chuyên đề đại số 10