Số gần đúng. Sai số – Chương 1: Mệnh đề. Tập hợp – Giải bài tập đại số 10

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1.Số gần đúng

Trong đo đạc, tính toán ta thường chỉ nhận được các số gần đúng.

2.Sai số tuyệt đối

a) Sai số tuyệt đối của một số gần đúng

b) Độ chính xác của một số gần đúng

3. Quy tròn số gần đúng

a) Ôn tập quy tắc làm tròn số

Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0.

Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn.

b) Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước

Xem ví dụ 4, 5 trang 22 SGK.

B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (SGK)

Bài 1 (Trang 23, SGK)

– Theo nguyên tắc làm tròn với hai chữ số thập phân thì: 

Vậy sai số tuyệt đối trong trường hợp này không vượt quá 0,01.

– Theo nguyên tắc làm tròn với ba chữ số thập phân thì: 

Vậy sai số tuyệt đối trong trường hợp này không vượt quá 0,001.

Vậy sai số tuyệt đối trong trường hợp này không vưọt quá 0,0001.

Bài 2 (Trang 23, SGK)

Vi độ chính xác là 0,01 nên ta quy tròn đến hàng phần chục. Vậy số quy tròn của số gần đúng 1745,25 là 1745,3.

Bài 3 (Trang 23, SGK)

a) Với độ chính xác là  nên ta quv tròn a đến chữ sốthập phân thứ 9.

Vậy số quy tròn của a là 3,141592654.

b) Với b = 3,14 vậy sai số tuyệt đối (△b) được ước lượng là:

△b= ∣π – 3,14∣ = π – 3,14 < 3,142 – 3,14 = 0,002

Với c = 3,1416 vậy sau số tuyệt đối (△c) được ước lượng là:

△c = ∣π – 3,1416∣ = 3,1416 – π < 3,1416 – 3,1415 = 0,0001.

Bài 4 (Trang 23, SGK)

Sử dụng máy tính ta có kết quả (quy tròn đến 4 chữ số ở hàng thập phân):

a)

Bài 5 (Trang 23, SGK)