Luyện tập phần phương trình chứa ẩn ở mẫu sách giáo khoa Toán lớp 8

Luyện tập phần phương trình chứa ẩn ở mẫu sách giáo khoa Toán lớp 8

ĐỀ BÀI:

Bài 29 trang 22 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức x – 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:

Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên.

Bài 30 trang 23 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Giải các phương trình:

Bài 31 trang 23 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Giải các phương trình:

Bài 32 trang 23 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Giải các phương trình:

Bài 33 trang 23 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:

Xem thêm: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 tại đây! 😛

 HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:

Bài 29 trang 22 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

cả hai bạn Sơn và hà đều cần chú ý tìm điều kiện xác định của x.

ĐKXĐ: x ≠ 5.

Vậy x = 5 không thỏa mãn điều kiện.

Do đó phương trình vô nghiệm.

Bài 30 trang 23 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

ĐKXĐ:  $x\ne 2$

Khử mẫu ta được: $1+3\left(x-2\right)=-\left(x-3\right)\iff 1+3x-6=-x+3$

⇔$3x+x=3+6-1$

⇔4x = 8

⇔x = 2.

x = 2 không thỏa ĐKXĐ.

Vậy phương trình vô nghiệm.

ĐKXĐ:$x\ne -3$

Khử mẫu ta được:

 

⇔ $42x-30x=6$

⇔$12x=6$

⇔$x=\frac{1}{2}$

ĐKXĐ:$x\ne \pm 1$

⇔$4x=4$

⇔$x=1$

x = 1 không thỏa ĐKXĐ.

Vậy phương trình vô nghiệm.

Khử mẫu ta được: $\left(3x-2\right)\left(2x-3\right)=\left(6x+1\right)(x+7$

⇔$-13x+6=43x+7$

⇔$-56x=1$

⇔$x=\frac{-1}{56}$

Bài 31 trang 23 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Sử dụng hằng đẳng thức :

và  

phân tích mẫu thức thành thừa số để việc quy đồng mẫu thức nhanh, gọn hơn.

Vậy ĐKXĐ:  x ≠ 1

Khử mẫu ta được:

$\iff 4x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0$

$\iff \left(x-1\right)\left(4x+1\right)=0$

x = 1 không thỏa ĐKXĐ.

ĐKXĐ: x ≠ 1, x ≠ 2, x ≠ 3

Khử mẫu ta được:

$3\left(x-3\right)+2\left(x-2\right)=x-1\iff 3x-9+2x-4=x-1$

$\iff 5x-13=x-1$

⇔ 4x = 12

⇔ x = 3

x = 3 không thỏa mãn ĐKXĐ.

Vậy phương trình vô nghiệm.

Do đó:  8 + x² ≠ 0 khi x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ -2

Suy ra ĐKXĐ: x ≠ -2

Khử mẫu ta được:

⇔ x(x + 2)(x – 1) = 0

⇔ x(x -1) = 0

⇔x = 0 hay x = 1

x = 0, x = 1 thỏa ĐKXĐ của phương trình.

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {0;1}.

13(x+3)+(x−3)(x+3)=6(2x+7)

$\iff x\left(x+4\right)-3\left(x+4\right)=0$

$\iff \left(x-3\right)\left(x+4\right)=0$

⇔ x =3 hoặc x = -4

x = 3 không thỏa ĐKXĐ.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -4

Bài 32 trang 23 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

ĐKXĐ:$x\ne 0$

ĐKXĐ: $x\ne 0$

x=0 không thoả ĐKXĐ.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.

Bài 33 trang 23 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Hướng dẫn:

Muốn tìm giá trị của a để bểu thức A(a) bằng k ta xem  a như ẩn và giải phưng trình A(a) = k.

a)Ta có phương trình

Khử mẫu ta được :

$\left(3a-1\right)\left(a+3\right)+\left(a-3\right)\left(3a+1\right)=2\left(3a+1\right)\left(a+3\right)$

⇔$20a=-12$

(tm đk)

b)Ta có phương trình:

ĐKXĐ:$a\ne 3;MTC:12\left(a+3\right)$

Khử mẫu ta được:

 $40\left(a+3\right)-3\left(3a-1\right)-2\left(7a+2\right)=24\left(a+3\right)$

⇔$40a+120-9a+3-14a-4=24a+72$

⇔$17a+119=24a+72$

⇔$-7a=-47$