KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. Định nghĩa
a) Số phức
Mỗi biểu thức dạng a + bi, trong đó a, b ∈ R, = -1 được gọi là một số phức. Đối với số phức z = a + bi., ta nói a là phần thực, b là phần ảo của z. Tập hợp các số phức kí hiệu là C.
b) Số phức bằng nhau
Hai số phức bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau.
a + bi = c + di <=> a = c và b = d.
Chú ý:
– Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0. a = a + 0i. Như vậy mỗi số thực cùng tỉ là một số phức. Ta có: R ⊂ C.
– Số phức 0 + bi được gọi là số thuần ảo và viết đơn giản là bi.
Đặc biệt: i = 0 + 1i. Số i được gọi là đơn vị ảo.
Xem thêm: Hướng dẫn giải bài tập Số phức tại đây.
2. Biểu diễn hình học số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp
a) Biểu diễn hình học số phức
Mỗi số phức : z = a + bi hoàn toàn được xác định bởi cặp số thực (a; h). Điểm M(a; b) trong hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức z = a + bi.
b) Mô đun của số phức
Giả sử số phức z = a + bi được biểu diễn bởi điểm M(a; b) trên mặt phẳng tọa độ. Độ dài của vectơ được gọi là môđun của số phức z và kí hiệu là |z|.
Vậy |z| = hay |a + bi| = . Dễ thấy |a + bi| = .
c) Số phức liên hợp
Cho số phức z = a + bi. Ta gọi a – bi là số phức liên hợp của r và kí hiệu là = a – bi.
Comments mới nhất