Số phức – Kiến thức cần nhớ – Bài tập giải tích 12

Đang tải...

KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1. Định nghĩa

a) Số phức

Mỗi biểu thức dạng a + bi, trong đó a, b ∈ R, i^{2} = -1 được gọi là một số phức. Đối với số phức z = a + bi., ta nói a là phần thực, b là phần ảo của z. Tập hợp các số phức kí hiệu là C.

b) Số phức bằng nhau

Hai số phức bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau.

a + bi = c + di <=> a = c và b = d.

Chú ý:

– Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0. a = a + 0i. Như vậy mỗi số thực cùng tỉ là một số phức. Ta có: R ⊂ C.

– Số phức 0 + bi được gọi là số thuần ảo và viết đơn giản là bi.

Đặc biệt: i = 0 + 1i. Số i được gọi là đơn vị ảo.

Xem thêm: Hướng dẫn giải bài tập Số phức tại đây.

2. Biểu diễn hình học số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp

a) Biểu diễn hình học số phức

Mỗi số phức : z = a + bi hoàn toàn được xác định bởi cặp số thực (a; h). Điểm M(a; b) trong hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức z = a + bi.

 b) Mô đun của số phức

Giả sử số phức z = a + bi được biểu diễn bởi điểm M(a; b) trên mặt phẳng tọa độ. Độ dài của vectơ \overrightarrow{OM} được gọi là môđun của số phức z và kí hiệu là |z|.  

Vậy |z| = | \overrightarrow{OM}| hay |a + bi| = | \overrightarrow{OM}| . Dễ thấy |a + bi| = \sqrt{a^{2}+b^{2}} .

c) Số phức liên hợp

Cho số phức z = a + bi. Ta gọi a – bi là số phức liên hợp của r và kí hiệu là  \overline{z}  = a – bi.

Đang tải...

Bài mới

loading...

Bình luận