Phép quay Hình học 11
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa
Cho điểm O và góc lượng giác α. Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và góc lượng giác (OM; OM’) bằng α được gọi là phép quay tâm O góc α.
Phép quay tâm O góc α thường được kí hiệu là Q(O,α).
Điểm O được gọi Ịà tâm quay còn α được gọi là góc quay của phép quay đó.
Phép quay hoàn toàn xác định được nếu ta biết tâm và góc quay.
Chú ý:
Chiều dương của phép quay trùng với chiều dương cua đường tròn lựợng giác, đó là chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ.
Với mọi số k nguyên, phép quay Q(O, 2kπ) là phép đồng nhất còn phép quay
Q(O, 2k + 1 )π) là phép đối xứng tâm O.
2. Tính chất
– Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
– Phép quay:
+ Biến đường thẳng thành đường thẳng;
+ Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bàng nó;
+ Biến tam giác thành tam giác bằng nó;
+ Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
– Phép quay gỏc a với 0 ≤ |a| ≤ , biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ sao cho góc giữa đ và d’ bằng |a|.
B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (SGK)
Bài 1 trang 19 sách giáo khoa Hình học 11
a) Gọi E là điểm đối xứng với C qua tâm D.
b)
Vậy ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc là đường thẳng CD.
Bài 2 trang 19 sách giáo khoa Hình học 11
Do đó ảnh của d qua phép quay tâm O góc là đường thẳng BA’ có phương trình x – y + 2 = 0.
Comments mới nhất