Phép quay – Giải bài tập sách giáo khoa Toán 11

Đang tải...

Phép quay Hình học 11

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Định nghĩa

        Cho điểm O và góc lượng giác α. Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và góc lượng giác (OM; OM’) bằng α được gọi là phép quay tâm O góc α.

        Phép quay tâm O góc α thường được kí hiệu là Q(O,α).

        Điểm O được gọi Ịà tâm quay còn α được gọi là góc quay của phép quay đó.

        Phép quay hoàn toàn xác định được nếu ta biết tâm và góc quay.

Chú ý:

        Chiều dương của phép quay trùng với chiều dương cua đường tròn lựợng giác, đó là chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ.

        Với mọi số k nguyên, phép quay Q(O, 2kπ) là phép đồng nhất còn phép quay

Q(O, 2k + 1 )π)  là phép đối xứng tâm O.

2. Tính chất

– Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

– Phép quay:

+ Biến đường thẳng thành đường thẳng;

+ Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bàng nó;

+ Biến tam giác thành tam giác bằng nó;

+ Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

– Phép quay gỏc a với 0 ≤ |a| ≤ \frac{\pi}{2} , biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ sao cho góc giữa đ và d’ bằng |a|.

B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (SGK)

Bài 1 trang 19 sách giáo khoa Hình học 11

 Phép quay

a) Gọi E là điểm đối xứng với C qua tâm D.

b) 

Vậy ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 90^{0} là đường thẳng CD.

Bài 2 trang 19 sách giáo khoa Hình học 11

Phép quay Hình học 11

Do đó ảnh của d qua phép quay tâm O góc 90^{0} là đường thẳng BA’ có phương trình x – y + 2 = 0.

Đang tải...

Bài mới

loading...

Bình luận