Home Giải BT SGK toán 8 Giải bài tập phần phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức sách giáo khoa Toán lớp 8

Giải bài tập phần phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức sách giáo khoa Toán lớp 8

Nov 26th, 2017 · 1 Comment

Đang tải...

Giải bài tập phần phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức sách giáo khoa Toán lớp 8

Kiến thức cần nhớ:

Phương pháp chung:

Đưa đa thức cần phân tích về dưới dạng của hằng đẳng thức, rồi phân tích thành nhân tử bằng các hằng đẳng thức.

ĐỀ BÀI :

Bài 43 trang 20 sách giáo khoa Toán lớp 8

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^{2}+6x+9$

b) $10x-25-x^{2}$

c) $8x^{3}-\frac{1}{8}$

d) $\frac{1}{25}x^{2}-64y^{2}$

Bài 44 trang 20 sách giáo khoa Toán lớp 8

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^{3}+\frac{1}{27}$

b) $(a+b)^{3}-(a-b)^{3}$

c) $(a+b)^{3}+(a-b)^{3}$

d) $8x^{3}+12x^{2}y+6xy^{2}+y^{3}$

e) $-x^{3}+9x^{2}-27x+27$

Bài 45 trang 20 sách giáo khoa Toán lớp 8

Tìm x, biết:

a) $2-25x^{2}=0$

b) $x^{2}-x+\frac{1}{4}=0$

Bài 46 trang 21 sách giáo khoa Toán lớp 8

Tính nhanh:

a) $73^{2}-27^{2}$

b) $37^{2}-13^{2}$

c) $2002^{2}-2^{2}$

Cách: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung 😛

HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ

Bài 43 trang 20 sách giáo khoa Toán lớp 8

a) $x^{2}+6x+9$ = $(x+3)^{2}$

b) $10x-25-x^{2}$ = $-(x^{2}-10x+25)=-(x-5)^{2}$

c) $8x^{3}-\frac{1}{8}$ = $(2x)^{3}-(\frac{1}{2})^{3}=(2x-\frac{1}{2})(4x^{2}+x+\frac{1}{4})$

d) $\frac{1}{25}x^{2}-64y^{2}$ = $(\frac{1}{5}x)^{2}-(8y)^{2}=(\frac{1}{5}x-8y)(\frac{1}{5}x+8y)$

Bài 44 trang 20 sách giáo khoa Toán lớp 8

a) $x^{3}+\frac{1}{27}$ = $x^{3}+(\frac{1}{3})^{3}=(x+\frac{1}{3})(x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{9})$

b) $(a+b)^{3}-(a-b)^{3}$

$= (a+b +a-b)[(a+b)^{2}+(a+b)(a-b)+(a-b) ^{2}]$

$= (a+b +a-b)[(a+b)^{2}+(a+b)(a-b)+(a-b) ^{2}]$

$=2a(3a^{2}+b ^{2})$

c) $(a+b)^{3}+(a-b)^{3}$

$=(a+b+a-b)[(a+b) ^{2}-(a+b)(a-b)+(a-b) ^{2}]$

$=2a(a ^{2}+2ab+b ^{2}-a ^{2}+b ^{2}+a ^{2}-2ab+b ^{2})$

$=2a (a ^{2}+3b ^{2})$

d) $8x^{3}+12x^{2}y+6xy^{2}+y^{3}$

$=(2x) ^{2}+3.(2x) ^{2}.y+3.2x.y ^{2}+y ^{3}=(2x+y) ^{3}$

e) $-x^{3}+9x^{2}-27x+27$

$=-(x ^{3}-3.x ^{2}.3-3.x.3 ^{2}-3 ^{3})=-(x-3) ^{3}=(3-x) ^{3}$

Bài 45 trang 20 sách giáo khoa Toán lớp 8

a) $2-25x^{2}=0$

<=> $(\sqrt{2}) ^{2}-(5x) ^{2}=0$

<=> $\sqrt{2}-5x=0$ hoặc $\sqrt{2}+5x=0$

<=> $x=\frac{\sqrt{2}}{5}$ hoặc $x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$

b) $x^{2}-x+\frac{1}{4}=0$

<=> $x ^{2}-2.x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2}) ^{2}=0$ <=> $(x-\frac{1}{2} ) ^{2}=0$ <=> $x-\frac{1}{2} =0$ <=> $x=\frac{1}{2}$

Bài 46 trang 21 sách giáo khoa Toán lớp 8

a) $73^{2}-27^{2}$ = (73 + 27)(73 – 27)

= 100 . 46 = 4600

b) $37^{2}-13^{2}$ = (37 + 13)(37 – 13)

= 50 . 25 = 100 . 12 = 1200

c) $2002^{2}-2^{2}$ = (2002 + 2)(2002 – 2)

= 2004 . 2000 = 400800

Related

Đang tải...

Trackbacks

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử - Toán lớp 8 | Học Online

Bình luận Cancel reply

© 1484 Hoc360.net. All rights reserved.

Chính sách bảo mật. Quy định sử dụng . Liên hệ .

Email: hoc360net@gmail.com

Mobile: 09026788686

Địa chỉ: Số nhà 20 ngõ 140 Tôn Thất Tùng, Phường Khương Thượng, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội