Home Sách Bài tập Toán 10 Ôn tập cuối năm hình học lớp 10 – Sách bài tập toán 10 – Bài tập Hình học

Ôn tập cuối năm hình học lớp 10 – Sách bài tập toán 10 – Bài tập Hình học

Apr 11th, 2018 · 0 Comment

Đang tải...

Ôn tập cuối năm hình học lớp 10

I. ĐỀ TOÁN TỘNG HỢP

1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, biết đỉnh A(1 ; 1) và toạ độ trọng tâm G(1 ; 2). Cạnh AC và đường trung trực của nó lần lượt có phương trình là x + y – 2 = 0 và -x + y – 2 = 0. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC

a) Hãy tìm toạ độ các điểm M và N

b) Viết phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh AB và BC

⇒ Xem đáp án tại đây.

2. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có AB = AC, $\widehat{BAC}$ = 90°. Biết M(1; -1) là trung điểm cạnh BC và G(2/3; 0) là trong tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.

⇒ Xem đáp án tại đây.

3. Cho ba điểm A( 1 ; 2), B(-3 ; 1), C(4 ; -2).

a) Chứng minh rằng tập hợp các điểm M(x; y) thoả mãn $MA^2 + MB^2 = MC^2$ là một đường tròn.

b) Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn nói trên.

⇒ Xem đáp án tại đây.

4. Cho hai điểm A(3 ; -1), B(-1 ; -2) và đường thẳng d, có phương trình x + 2y + 1 = 0.

a) Tìm toạ độ điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC là tam giác cân tại C.

b) Tìm toạ độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho tam giác AMB vuông tại M.

⇒ Xem đáp án tại đây.

5. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (T) có phương trình

$x^2 + y^2 - 4x - 2y + 3 = 0$

a) Tìm toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn (T).

b) Tìm m để đường thẳng y = x + m có điểm chung với đường tròn (T).

c) Viết phương trình tiếp tuyến Δ với đường tròn (T) biết rằng Δ vuông góc với đường thẳng d có phương trình x-y + 2006 = 0.

⇒ Xem đáp án tại đây.

6. Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có tiêu điểm thứ nhất là (- $\sqrt 3$ ; 0) và đi qua điểm M(1; $\sqrt 3$ /2).

a) Hãy xác định toạ độ các đỉnh của (E).

b) Viết phương trình chính tắc của (E).

c) Đường thẳng Δ đi qua tiêu điểm thứ hai của elip (E) và vuông góc với trục Ox và cắt (E) tại hai điểm c và Tính độ dài đoạn thẳng CD.

⇒ Xem đáp án tại đây.

7. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn.(C): $x^2 + y^2 - 6x - 6y + 14 = 0.$ Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60°.

⇒ Xem đáp án tại đây.

8. Cho đường tròn (C) tâm I(1 ; -2), bán kính R và điểm K(1; 3).

a) Cho R = 1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua K;

b) Xác định R để từ K vẽ được đến (C) hai tiếp tuyến tiếp xúc với (C) lần lượt tại hai điểm $M_1$ , $M_2$ sao cho diện tích tứ giác $KM_1IM_2$ bằng $2\sqrt 6$ .

⇒ Xem đáp án tại đây.

9. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): $(x - 5)^2 + (y - 3)^2 = 4$ và điểm A( 1 ; 2), một đường thẳng d đi qua A và cắt đường tròn (C) theo một dây cung MN có độ dài bằng $2\sqrt 3$ . Viết phương trình của d.

⇒ Xem đáp án tại đây.

10. Trong măt phẳng toa đô Oxy, cho elip (E).

Ôn tập cuối năm hình học lớp 10

Gọi hai tiêu điểm của (E) và $F_1, F_2$ và M là điểm thuộc (E) sao cho $\widehat{F_1MF_2}$ = 60°. Tìm toạ độ điểm M và tính diện tích tam giác $F_1F_2$

⇒ Xem đáp án tại đây.

11. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm I(2 ; 4), 5(1 ; 1), C(5 ; 5). Tìm điểm A sao cho I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

⇒ Xem đáp án tại đây.

12. Trong măt phẳng toa đô Oxỵ, cho elip (E) :

(a > b > 0). Một góc vuông uOv (vuông tại O) quay quanh gốc O, cắt elip (E) tại M và N.

Chứng minh rằng

Ôn tập cuối năm hình học lớp 10

không đổi, từ đó suy ra MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.

⇒ Xem đáp án tại đây.

13. Trong mặt phảng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4$ và hai điểm A(1 ; 4), B (1; 1/2) . Viết phương trình đường thẳng d đi qua B cắt đường tròn (C) tại M,N sao cho tam giác AMN có diện tích lớn nhất.

⇒ Xem đáp án tại đây.

14. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật biết toạ độ hai đỉnh đối diện là (1 ; -5) và (6 ; 2), phương trình của một đường chéo là 5x + 7y – 7 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật.

⇒ Xem đáp án tại đây.

15. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có AB : 3x + 5y – 33 = 0 ; đường cao AH : 7x + y – 13 = 0 ; trung tuyến BM : x + 6y – 24 = 0 (M là trung điểm của AC). Tìm phương trình các cạnh còn lại của tam giác.

⇒ Xem đáp án tại đây.

16. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật có một đỉnh là O, diện tích bằng 12 và đường tròn ngoại tiếp (T) của nó có phương trình là

Ôn tập cuối năm hình học lớp 10

Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật.

⇒ Xem đáp án tại đây.

17. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường tròn :

$(C_1): (x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 4$ và $(C_2): (x - 5)^2 + (y - 3)^2 = 16$

a) Chứng minh rằng hai đường tròn ( $C_1$ ), ( $C_2$ ) cắt nhau ;

b) Tim toạ độ giao điểm của hai tiếp tuyến chung của ( $C_1$ ), ( $C_2$ ).

⇒ Xem đáp án tại đây.

18. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip (E) :

Ôn tập cuối năm hình học lớp 10

và điểm A(-1; 1/2). Gọi d là đường thẳng đi qua A có hê số góc là m. Xác định m để d cắt (E) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho A là trung điểm của MN.

⇒ Xem đáp án tại đây.

19. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(2 ; -1), phương trình một đường chéo là : x – 7y + 15 = 0 và độ dài cạnh AB = $3\sqrt2$ . Tim toạ độ các đỉnh B, c, D biết $y_B$ là một số nguyên.

⇒ Xem đáp án tại đây.

20. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường tròn : $(C_1): x^2 + y^2 + 10x = 0$ và $(C_2): x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ có tâm lần lượt là I, J.

a) Viết phương trình đường tròn (C đi qua các giao điểm của ( $C_1$ ), ( $C_2$ ) và có tâm nằm trên đường thẳng d: x – 6y + 6 = 0.

b) Viết phương trình tiếp tuyến chung của ( $C_1$ ) và ( $C_2$ ). Gọi $T_1, T_2$ lần lượt là tiếp điểm của ( $C_1$ ), ( $C_2$ ) với một tiếp tuyến chung, hãy viết phương trình đường thẳng Δ qua trung điểm của $T_1T_2$ và vuông góc vóri IJ.

⇒ Xem đáp án tại đây.

21. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có tiêu điểm $F_1$ (-2 ; 0) và diện tích hình chữ nhật cơ sở bằng $12\sqrt 5$

Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là gốc toạ độ và (C) cắt (E) tại bốn điểm tạo thành một hình vuông.

⇒ Xem đáp án tại đây.

22. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có $x_A$ = 2, điểm C và trung điểm K của AD cùng thuộc trục Oy, tâm I thuộc trục Ox, AD = 2AB. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD, biết rằng K có tung độ âm.

⇒ Xem đáp án tại đây.

II- CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1. Cho hình bình hành Tổng vectơ $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD}$ là :

A. 2 $\overrightarrow{AB}$

B. (2/3) $\overrightarrow{AC}$

C. $\vec{0}$

D. $\overrightarrow{AC}$

⇒ Xem đáp án tại đây.

2. Cho tam giác ABC có trọng tâm là G. Đặt $\overrightarrow{CA}$ = $\vec a$ , $\overrightarrow{CB}$ = $\vec b$ . Vectơ $\overrightarrow{AG}$ bằng :

⇒ Xem đáp án tại đây.

3. Cho E, F lần lượt là trang điểm của cạnh AB và AC của tam giác ABC không cân tại A. Tập hợp các điểm M thoả mãn $|\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB}| = |\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC}|$ là :

A. Đường trung trực của EF

B. Đường thẳng BA

C. Đường trung trực của BC

D. Đường thẳng BC

⇒ Xem đáp án tại đây.

4. Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho BI = 2IC. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Ôn tập cuối năm hình học lớp 10

⇒ Xem đáp án tại đây.

5. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai ?

Ôn tập cuối năm hình học lớp 10

⇒ Xem đáp án tại đây.

6. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(0 ; 3), B(3 ; 1). Toạ độ điểm M thoả mãn $\overrightarrow{MA}$ = -2 $\overrightarrow{AB}$ là :

A. (6 ; -7)

B. (-6 ; 7)

C. (-6; -1)

D. (6; -1)

⇒ Xem đáp án tại đây.

7. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(-2 ; 0), B(3 ; -2) và G(-1 ; 2) là trọng tâm tam giác Toạ độ đỉnh D là :

A. (-2; 4)

B (3 ; 4)

C. (3 ; -4)

D. (-3 ; 4)

⇒ Xem đáp án tại đây.

8. Cho $\vec a$ = (-2 ; 1), $\vec b$ = (3 ; 4) và $\vec c$ = (0 ; 8). Tìm toạ độ $\vec x$ biết $\vec x$ + $\vec a$ = $\vec b$ – $\vec c$ .

A. $\vec x$ = (5 ; 3)

B. $\vec x$ = (5;.-3)

C. $\vec x$ = (5;-5)

D. $\vec x$ = (5;5)

⇒ Xem đáp án tại đây.

9. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác MNP có M( 1 ; 1), N(5 ; 3) và P thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox. Toạ độ của điểm P là :

A. (2;0)

B. (0 ; -2)

C. (2 ; -4)

D. (0 ; -4)

⇒ Xem đáp án tại đây.

10. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:

A. sin90° > sin 180°

B. sin90° 13′ > sin90°14’

C. sin45° > sin46°

D. sin 110° > sin 112°

⇒ Xem đáp án tại đây.

11. Giá trị của biểu thức mcos90° + nsin90° + psin180° bằng :

A. m

B. n

C.p

D. m + n

⇒ Xem đáp án tại đây.

12. Để tính cos120°, một học sinh thực hiện theo các bước như sau :

Ôn tập cuối năm hình học lớp 10

Lập luận trên không đúng từ bước nào ?

A. (I)

B. (II)

C. (m)

D. (IV)

⇒ Xem đáp án tại đây.

13. Giá trị của biểu thức S = $sin^2 3^o + sin^2 15^o + sin^2 75^o + sin^2 87^o$ bằng :

A. S = 1

B. S = 0

C. S = 2

D. S = 4

⇒ Xem đáp án tại đây.

14. Rút gọn biểu thức S = cos(90° – x)sin(180° – x) – sin(90° – x)cos(180° – x) ta được :

A. S = 1

B. S = 0

C. $S = sin^2 x - cos^2 x$

D. S = 2sinxcosx

⇒ Xem đáp án tại đây.

15. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2 Tích vô hướng $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}$ bằng :

A. 3 $a^2$

B. $a^2$

C. – $a^2$

D. -3 $a^2$

⇒ Xem đáp án tại đây.

16. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(1 ; 1), 5(2 ; 4), C(10 ; -2). Góc $\widehat{BAC}$ bằng bao nhiêu ?

A. 90°

B. 60°

C. 45°

D. 30°

⇒ Xem đáp án tại đây.

17. Trong mật phẳng Oxy cho các điểm A(1 ; 1), B(2 ; 4), C(10 ; -2). Tích vô hướng $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}$ bằng :

A. 30

B. 10

C. -10

D. -30

⇒ Xem đáp án tại đây.

18. Tam giác ABC có các cạnh a, b, c. cosB bằng biểu thức nào sau đây ?

Ôn tập cuối năm hình học lớp 10

⇒ Xem đáp án tại đây.

19. Độ dài trung tuyến $m_c$ ứng với cạnh c của tam giác ABC bằng biểu thức nào sau đây ?

Ôn tập cuối năm hình học lớp 10

⇒ Xem đáp án tại đây.

20. Gọi S là diện tích tam giác Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng

Ôn tập cuối năm hình học lớp 10

⇒ Xem đáp án tại đây.

21. Tam giác ABC có ba cạnh thoả mãn hệ thức : a² = b² – c² — Góc B bằng bao nhiêu ?

A. 150°

B. 120°

C. 60°

D. 30°

⇒ Xem đáp án tại đây.

22. Tam giác ABC có các cạnh là a = 6, ồ = $4\sqrt 2$ , c = 2. M là điểm trên cạnh BC sao chọ BM = 3. Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ?

A. 3

B. 9

C. 4

Ôn tập cuối năm hình học lớp 10

⇒ Xem đáp án tại đây.

23. Cho tam giác ABC có ba cạnh thoả mãn hệ thức : b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. cosB + cosC = 2cosA

B. sinB + sinC = 2sinA

C. sin B +sin C = (1/2) sin A

D. sin5 + cosC = 2sinA

⇒ Xem đáp án tại đây.

24. Gọi $S = m_a^2 + m_b^2 + m_c^2$ là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Ôn tập cuối năm hình học lớp 10

⇒ Xem đáp án tại đây.

25. Cho tam giác ABC, biết cạnh a = 17,4 ; $\widehat{B}$ = 44°33′; $\widehat{C}$ = 64°. Cạnh b bằng bao nhiêu ?

A. 16,5

B. 12,9

C. 15,6

D. 22,1

⇒ Xem đáp án tại đây.

26. Cho tam giác ABC, biết cạnh a = 16,8 ; $\widehat{B}$ = 56°13′; $\widehat{C}$ = 71°. Cạnh c bằng bao nhiêu ?

A. 29,9

B. 14,1

C. 17,5

D. 19,9

⇒ Xem đáp án tại đây.

27. Cho tam giác ABC biết các cạnh a = 49,4 ; b = 26,4 ; $\widehat{C}$ = 47°20′. Cạnh c bằng :

A. 64

B. 37

C. 28,5

D. 136,9

⇒ Xem đáp án tại đây.

28. Cho tam giác ABC biết các cạnh a = 24 ; b = 13 ; c = 15. Góc A bằng :

A. 33°34’

B. 117°49’

C. 28°37’

D. 58°24’

⇒ Xem đáp án tại đây.

29. Cho tam giấc ABC biết các cạnh a = 13 ; b = 14 ; c = Góc B bằng :

A. 59°49’

B. 53°7’

C. 59°29’

D. 62°22’

⇒ Xem đáp án tại đây.

30. Cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là A(1 ; 2), B(3 ; 1), C(5 ; 4). Phương trình đường cao vẽ từ A là :

A. 2x + 3y – 8 = 0

B. 3x – 2ỵ – 5 = 0

C. 5x – 6y + 7 = 0

D. 3x – 2y + 5 = 0

⇒ Xem đáp án tại đây.

31. Cho tam giác ABC với A(-1 ; 1), B(4 ; 7), C(3 ; -2). Phương trình tham số của trung tuyến CM là :

Ôn tập cuối năm hình học lớp 10

⇒ Xem đáp án tại đây.

32. Cho phương trình tham số của đường thẳng

Ôn tập cuối năm hình học lớp 10

Phương trình tổng quát của đường thẳng d là:

A. 2x + y – 1 = 0

B. 2x + y + 1 = 0

C. x + 2y + 2 = 0

D. x + 2y – 2 = 0

⇒ Xem đáp án tại đây.

33. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

$A. x^2 + 2y^2 - 4x - 8y + 1 = 0$

$B. 4x^2 + y^2 - 10x - 6y - 2 = 0$

$C. x^2 + y^2 - 2x - 8y + 20 = 0$

$D. x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0$

⇒ Xem đáp án tại đây.

34. Cho đường tròn (C): $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 20 = 0$ . Trong các khẳng định sau, tìm khẳng đinh sai.

A. (C) có tâm I(1 ; 2).

B. (C) có bán kính R = 5.

C. (C) đi qua điểm M(2 ; 2).

D. (C) không đi qua điểm A(1 ; 1).

⇒ Xem đáp án tại đây.

35. Cho đường tròn (Q : $x^2 + y^2 - 4x - 2y = 0$ và đường thẳng Δ: x + 2y + 1 = 0. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng đinh đúng.

A. Δ đi qua tâm của (C).

B. Δ cắt (C) tại hai điểm.

C. Δ tiếp xúc (C).

D không có điểm chung với (C).

⇒ Xem đáp án tại đây.

36. Cho ba điểm A(3 ; 5), B(2 ; 3), C(6 ; 2). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là :

Ôn tập cuối năm hình học lớp 10

⇒ Xem đáp án tại đây.

37. Lập phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là (-3 ; 0), (3 ; 0) và hai tiêu điểm là (-1 ; 0), (1 ; 0) ta được :

Ôn tập cuối năm hình học lớp 10

⇒ Xem đáp án tại đây.

38. Cho elip (E) : $4x^2 + 9y^2 = 36$ . Trong các khẳng đinh sau, tìm khẳng định

A. (E) có trục lớn bằng 6.

B. (E) có trục nhỏ bằng 4.

C. (E) có tiêu cự bằng $\sqrt 5$ .

D. (E) có tâm sai bằng . $\sqrt 5$ /3

⇒ Xem đáp án tại đây.

39. Cho elip

Ôn tập cuối năm hình học lớp 10

và đường thẳng Δ: x + y + 5 = 0. Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (E) đến Δ bằng :

A. 16

B.9

C. 81

D.7

⇒ Xem đáp án tại đây.

Related

Đang tải...

Bình luận Cancel reply

© Hoc360.net. All rights reserved.

Chính sách bảo mật. Quy định sử dụng . Liên hệ .

Email: hoc360net@gmail.com

Mobile: 09026788686

Địa chỉ: Số nhà 20 ngõ 140 Tôn Thất Tùng, Phường Khương Thượng, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội