Ôn tập chương I – Toán bồi dưỡng lớp 9 – Hình học

Ôn tập chương I

Ví dụ 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là hình chiếu của H trên AB, N là hình chiếu của H trên AC.

a) Chứng minh rằng AM.AB = AN.AC.

b) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMHN có diện tích lớn nhất, biết rằng BC = a không đổi ?

Giải

a) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông AHB, ta có

                                    AM.AB =                        (1)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông AHC, ta có

                                    AN.AC =                        (2)

Từ (1) và (2) suy ra AM.AB = AN.AC.

BÀI TẬP

25. Hình thang ABCD có AB // CD, AC vuông góc với BD, AC =10 cm, đường cao bằng 6 cm. Tính diện tích hình thang.

Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành một tứ giác.

a) Tứ giác đó là hình gì ?

b) Tính diện tích tứ giác đó (theo a, b, a).

Xem hướng dẫn giải bài tập tại đây.