Mệnh đề, tập hợp – Chuyên đề đại số 10
Bài 1.64: Cho Oxy, lập mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương của hai mệnh đề sau đây và cho biết tính đúng, sai của chúng:
P : “Điểm M nằm trên phân giác của góc Oxy”.
Q : “Điểm M cách đều hai cạnh Ox, Oy”.
Bài 1.65: Cho định lí : “Cho số tự nhiên n. Nếu 
a) Hãy xác định các mệnh đề P và Q.
b) Phát biểu định lí trên bằng cách dùng thuật ngữ “điều kiện cần”.
c) Phát biểu định lí trên bằng cách dùng thuật ngữ “điều kiện đủ”.
d) Hãy phát biểu định lí đảo (nếu có) của định lí trên rồi dùng các thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” phát biểu gộp cả hai định lí thuận và đảo.
Bài 1.66: Cho tập X = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.
a) Hãy tìm tất cả các tập con của X có chứa các phần tử 1, 3, 5, 7.
b) Có bao nhiêu tập con của X chứa đúng 2 phần tử ?
Bài 1.67: Xét tính đúng sai của mệnh đề sau và nêu mệnh đề phủ định của nó.
a) Viết định lí trên dưới dạng kí hiệu.
b) Định lí trên có định lí đảo không ? Giải thích.
c) Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” và “điều kiện đủ” để phát biểu định lí trên.
Bài 1.69: Chứng minh bằng phản chứng các định lí sau :
a) Chứng minh rằng với n ∈ N , ta có: n : lẻ <=> 3n + 1 : chẵn
Bài 1.70: Cho các tập hợp:
a) Viết các tập hợp A, B dưới dạng liệt kê các phần tử, tập C dưới dạng chỉ rõ tính đặc trưng của phần tử.
Bài 1.71: Tìm quan hệ bao hàm hay bằng nhau giữa các tập hợp sau đây:
Bài 1.72: Cho A = {0; 2; 4; 6} ; B = {4; 5; 6}.
a) Hãy xác định tất cả các tập con khác rỗng X, Y của A biết rằng X ∪ Y và (A ∩ B) ⊂ X;
b) Hãy xác định tất cả các tập P biết rằng (A ∩ B) ⊂ P ⊂ (A ∪ B).
Bài 1.73: Cho ba tập hợp :
>> Tải về file PDF tại đây.
>> Hướng dẫn giải chuyên đề tại đây.
Xem thêm:
– Mệnh đề và mệnh đề chứa biến – Chuyên đề đại số 10
– Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học – Chuyên đề đại số 10
Comments mới nhất