Ôn tập chương III – Sách bài tập toán 10 – Bài tập Hình học

Đang tải...

Ôn tập chương 3 hình học lớp 10

I. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

3.37. Cho ba điểm A(2; 1), B(0; 5), C(-5 ; -10).

a) Tim toạ độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

b) Chứng minh I, G, H thẳng hàng.

c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác.

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.38. Cho đường thắng À có phương trình tham số

Ôn tập chương 3 hình học lớp 10

a) Hai điểm A(-7 ; 3) và B(2 ; 1) có nằm trên Δ không ?

b) Tìm toạ độ giao điểm của Δ với hai trục Ox và Oy.

c) Tìm trên Δ điểm M sao cho đoạn BM ngắn nhất.

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.39. Cho hình chữ nhật ABCD. Biết A(3 ; 0), B(-3 ; 3) và phương trình đường thẳng chứa canh CD : x + 2y – 8 = 0. Tìm phương trình các đường thẳng chứa các cạnh còn lại.

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.40. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng Δ:x – y + 2 = 0 và điểm A(2 ; 0).

a) Chứng minh rằng hai điểm A và O nằm về cùng một phía đối với đường thẳng Δ.

b) Tìm điểm M trên Δ sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất.

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.41. Cho ba điểm A(3 ; 5), B(2 ; 3) và C(6 ; 2).

a) Viết phương trình đường tròn ( $\wp$ ) ngoại tiếp tam giác ABC

b) Hãy xác định toạ độ của tâm và bán kính của ( $\wp$ ).

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.42. Cho phương trình $x^2 + y^2 - 2 mx - 4 (m -2)y + 6- m = 0.$ (1)

a) Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình của đường tròn, ta kí hiệu là ( $\wp_m$ )

b) Tìm tập hợp các tâm của ( $\wp$ _m) khi m thay đổi.

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.43. Lập phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau :

a) Một đỉnh là (0; -2) là một tiêu điểm là (-1; 0);

b) Tiêu cự bằng 6, tỉ số c/a bằng 3/5.

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.44. Cho elip (E):

và đường thẳng A thay đổi có phương trình tổng quát Ax + By + C = 0 luôn thoả mãn $25A^2 + 9B^2 = C^2$ . Tính tích khoảng cách từ hai tiêu điểm $F_1, F_2$ của (E) đến đường thẳng Δ.

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.45. Cho elip (E): $x^2 + 4y^2 = 16$ .

a) Xác định toạ độ các tiêu điểm và các đỉnh của elip (E).

b) Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm M(1; 1/2) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (1; 2).

c) Tìm tòạ độ các giao điểm A và B của đường thẳng Δ và elip (E). Chứng minh MA = MB.

⇒ Xem đáp án tại đây.

II. ĐỂ TOÁN TỔNG HỢP

3.46. Trong mặt phẳng toạ độ Oxỵ cho điểm M(2 ; 1).

a) Lập phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng d:x – y – 1=0 tại điểm M(2 ; 1) và có tâm nằm trên đường thẳng d’: x – 2y – 6 = 0.

b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng m : x – y + 3 = 0.

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.47. Viết phương trình đường tròn (C) biết rằng (C) đi qua A(1 ; -6) và tiếp xúc với đường thẳng A : 2x + y + 1 = 0 tại B(-2 ; 3).

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.48. Cho đường tròn (C): $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0.$

a) Tìm toạ độ tâm I và tính bán kính của đường tròn (C).

b) Viết phương trình tiếp tuyến Δ của đường tròn (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 5x+ 12y + 2012 = 0.

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.49. Cho elip (E):

Tìm toạ độ những điểm M trên (E) sao cho : $MF_1 + 2MF_2 = 26$ .

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.50. Cho đường tròn (C): $x^2 + y ^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ và điểm M(2 ; 4).

a) Chứng minh rằng điểm M nằm trong (C);

b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.51. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A có A(-1 ; 4) và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng Δ : x – y – 4 = 0

a) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng Δ ;

b) Xác định toạ độ các điểm B và C biết diện tích tam giác ABC bằng 18.

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.52. Trong mặt phảng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm 1(6 ; 2) là giao điểm của hai đường chéo AC và Điểm M( 1 ; 5) thuộc đường thẳng AB và trang điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng Δ: x + y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB.

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.53. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các đường thẳng $\triangle_1$ : x – 2y – 3 = 0 và $\triangle_2$ : x + y + 1 = 0. Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng $\triangle_1$ sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng $\triangle_2$ bằng 1/ $\sqrt 2$ .

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.54. Trong mặt phảng toạ độ Oxy, tìm điểm A thuộc trục hoành và điểm B thuộc trục tung sao cho A và B đối xứng vói nhau qua đường thẳng d : x – 2y + 3 = 0.

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.55. Trong mặt phảng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0 ; 2), B(-2 ; -2) và C(4 ; -2). Gọi H là chân đường cao kẻ từ B ; Mvà Nlần lượt là trung điểm của các cạnh ABvà Viết phương trình đường tròn đi qua các điểm H, M, N.

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.56. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(2 ; 2) và các đường thẳng

$d_1$ : x + y – 2 = 0.

$d_2$ : x + y – 8 = 0.

Tìm toạ độ các điểm B và c lần lượt thuộc $d_1$ và $d_2$ sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.57. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 9$ và đường thẳng d : 3x – 4y + m. Tìm m để trên d có duy nhất một điểm p mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều.

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.58. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng $d_1$ : x – y = 0 và $d_2$ : 2x + y – 1 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc $d_1$ đỉnh C thuộc $d_2$ và các đỉnh B, D thuộc trục hoành.

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.59. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(2 ; 0) và B(6 ; 4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5.

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.60. Trong mặt phảng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ và đường thẳng d : x – y + 3 = 0. Tìm toạ độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C).

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.61. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4$ yà đường thẳng d: x – y – 1=0. Viết phương trình đường tròn (C) đối xúng vói đường tròn (C) qua đường thẳng d. Tìm toạ độ các giao điểm của (C) và (C’).

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.62. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1/2; 0) phương trình đường thẳng AB là : x – 2y + 2 = 0 và AB = 2AD. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm.

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.63.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là : $\sqrt 3x - y - \sqrt 3 = 0$ , các đỉnh AvàB thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 2. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.64. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm C(2 ; 0 ) và elip (E) :

Tìm toạ độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều.

⇒ Xem đáp án tại đây.

III. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

3.65. Cho ba điểm A(1; 4), B(3; 2), C(5; 4). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A. (2; 5)

B. (3/2; 2)

C. (9; 10)

D. (3; 4)

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.66. Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số

Một vectơ chỉ phương của Δ có tọa độ là:

A. (-1; 6)

B. (1/2; 3)

C. (5; -3)

D. (-5; 3)

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.67. Cho đường thẳng d : 3x – 2y + 12 = 0, Δ là đường thẳng song song với d và cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho AB = $\sqrt {13}$ . Phương trình của Δ là :

A. 3x – 2y + 12 = 0

B. 3x – 2y – 12 = 0

C. 6x – 4y – 12 = 0

D. 3x – 4y – 6 = 0

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.68. Cho đường thăng A có phương trình tham số

Ôn tập chương 3 hình học lớp 10

Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng Δ?

A. (1; 1)

B. (0; -2)

C. (1; -1)

D. (-1; 1)

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.69. Đường thẳng đi qua điểm M( 1 ; 2) và song song với đường thẳng d : 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là :

A. 4x + 2ỵ + 3 .= 0

B. 2x + y + 4 = 0

C. 2x + y – 4 = 0

D. x – 2y + 3 = 0

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.70. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 3x + 5y + 2017 = 0. Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. d có vectơ pháp tuyến $\vec n$ = (3 ; 5).

B. d có vectơ chỉ phương $\vec u$ = (5 ; -3).

C. d có hệ số góc k = 5/3.

D. d song song với đường thẳng 3x + 5y = 0.

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.71. Hình chiếu vuông góc của điểm M( 1 ; 4) xuống đường thẳng Δ:.x – 2y + 2 = 0 có toạ độ là :

A. (3 ; 0)

B. (0 ; 3)

C. (2 ; 2)

D. (2 ; -2)

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.72. Đường thẳng đi qua hai điểm A(1 ; 1), 5(2 ; 2) có phương trình tham số là :

Ôn tập chương 3 hình học lớp 10

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.73. Đường tròn (C) có tâm là gốc O(0 ; 0) và tiếp xúc với đường thẳng

Δ : 8x + 6y + 100 = 0. Bán kính của đường tròn (C) là :

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.74. Góc giữa hai đường thẳng :

$\triangle_1$ : x + 2y + 4 = 0

$\triangle_2$ : x – 3y + 6 = 0

có số đo là :

A. 30°

B. 60°

C. 45°

D. 23°12’

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.75. Cho hai đường thẳng $\triangle_1$ và $\triangle_2$ lần lượt có phương trình x – y = 0 và

$\sqrt 3$ x – y = 0. Góc giữa $\triangle_1$ và $\triangle_2$ có số đo là :

A. 30°

B. 15°

C. 45°

D. 75°.

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.76. Phương trình nào trong các phương trình sau đây không là phương trình đường tròn ?

A. $x^2 + y^2 - 4 = 0$

B. $x^2 + y^2 + x + y + 2 = 0$

C. $x^2 + y^2 + x + y = 0$

D. $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.77. Cho ba điểm A(-2 ; 0), B( $\sqrt 2$ ; $\sqrt 2$ ), C(2 ; 0). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là :

A. $x^2 + y^2 - 4 =0$

B. $x^2 + y^2 - 4x + 4 = 0$

C. $x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0$

D. $x^2 + y^2 = 2$

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.78. Cho hai điểm A(3 ; 0), B(0 ; 4). Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là :

A. $x^2 + y^2 = 1$

B. $x^2 + y^2 = 2$

C. $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$

D. $x^2 + y^2 - 6x - + 25 = 0$

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.79. Cho hai đường tròn :

( $C_1$ ): $x^2 + y^2 + 2x - 6y + 6 = 0$

( $C_2$ ): $x^2 + y^2 - 4x + 2y - 4 = 0$

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

A. ( $C_1$ ) cắt ( $C_2$ ).

B. ( $C_1$ ) không có điểm chung với ( $C_2$ ).

C. ( $C_1$ ) tiếp xúc trong với ( $C_2$ ).

D. ( $C_1$ ) tiếp xúc ngoài với ( $C_2$ ).

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.80. Tiếp tuyến với đường tròn (C) : $x^2 + y^2 = 2$ tại điểm $M_o$ (1 ; 1) có phương trình là:

A. x + y – 2 = 0

B. x + y + 1 = 0

C. 2x + y – 3 = 0

D. x – y = 0

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.81. Số đường thẳng đi qua điểm M(5 ; 6) và tiếp xúc với đường tròn (C):

$(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 1$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.82. Có bao nhiêu tiếp tuyến với đường tròn (C) : $x^2 + y^2 - 8x - 4y = 0$ đi qua gốc toạ độ ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.83. Cho elip (E) có hai tiêu điểm là $F_1, F_2$ và có độ dài trục lớn bằng 2 Trong các khẳng định sau, khẳng đinh nào đúng ?

A. 2a = $F_1F_2$

B. 2a > $F_1F_2$

C. 2a < $F_1F_2$

D. 4a = $F_1F_2$

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.84. Một elip (E) có phương trình chính tắc

Ôn tập chương 3 hình học lớp 10

Gọi 2c là tiêu cự của (E). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A. $c^2 = a^2 + b^2$

B. $b^2 = a^2 + c^2$

C. $a^2 = b^2 + c^2$

D. $c = a + b$

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.85. Cho điểm M(2 ; 3) nằm trên đường elip (E) có phương trình chính tắc :

Ôn tập chương 3 hình học lớp 10

Trong các điểm sau đây điểm nào không nằm trên elip (E) :

A. $M_1$ (-2; 3)

B. $M_2$ (2; -3)

C. $M_3$ (-2; -3)

D. $M_4$ (3; 2)

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.86. Cho elip (E) có phương trình chính tắc

Trong các điểm có toạ độ sau đây điểm nào là tiêu điểm của elip (E) ?

A. (10 ; 0)

B. (6 ; 0)

C. (4 ; 0)

D. (-8 ; 0)

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.87. Cho elip (E) có tiêu điểm là F,(4 ; 0) và có một đỉnh là A(5 ; 0). Phương trình chính tắc của (E) là :

Ôn tập chương 3 hình học lớp 10

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.88. Elip (E) :

Ôn tập chương 3 hình học lớp 10

và đường tròn (C) : $x^2 + y^2 = 25$ có bao nhiêu điểm chung ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.89. Cho elip (E) :

Ôn tập chương 3 hình học lớp 10

và đường thẳng Δ : y = 3. Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (E) đến Δ bằng giá trị nào sau đây ?

A. 16

B. 9

C. 81

D. 7

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.90. Đường tròn đi qua ba điểm A(0 ; 3); B(-3 ; 0) và C(3 ; 0) có phương trình là :

A. $x^2 + y^2 = 0$

B. $x^2 + y^2 - 6x - 6y + 9 = 0$

C. $x^2 + y^2 - 6x + 6y = 0$

D. $x^2 + y^2 - 9 = 0$

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.91. Với giá trị nào của m thì đường thẳng Δ

Ôn tập chương 3 hình học lớp 10

tiếp xúc với đường tròn $latex x^2 + y^2 = 1 ?

A. m – 1

B. m = 0

C. m = $\sqrt 2$

Ôn tập chương 3 hình học lớp 10

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.92. Tiếp điểm của đường thẳng d : x + 2ỵ – 5 = 0 với đường tròn (C) :

$(x - 4)^2 + (y - 3)^2 = 5$ là:

A.(3 ; 1)

B. (6 ; 4)

C. (5 ; 0)

D. (1 ; 2)

⇒ Xem đáp án tại đây.

3.93. Với giá trị nào của m thì phương trình sau đây là phương trình của đường tròn $x^2 + y^2 - 2(m + 2)x + 4my +19m — 6 = 0$ ?

A. 1 < m < 2

B. -2 ≤ m ≤ 1

C. m < 1 hay m > 2

D. m < –2 hay m > 1

⇒ Xem đáp án tại đây.

Ôn tập chương III – Sách bài tập toán 10 – Bài tập Hình học

Ôn tập chương 3 hình học lớp 10

I. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

II. ĐỂ TOÁN TỔNG HỢP

III. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Related

Bình luận Cancel reply

Tìm kiếm

Bài mới nhất

Comments mới nhất

Ôn tập chương III – Sách bài tập toán 10 – Bài tập Hình học

Ôn tập chương 3 hình học lớp 10

I. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

II. ĐỂ TOÁN TỔNG HỢP

III. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Share

Related

Bài mới

Bài tập Đại số 9: Liên hệ giữa phép nhân chia và khai phương

Bài tập đại số 7: Nhân chia số hữu tỉ

Bài tập Toán 6: Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con

Bình luận Cancel reply

Tìm kiếm

Bài mới nhất

Comments mới nhất