Việc giải bài toán bằng nhiều cách cũng là con đường giúp chúng ta có thể rèn luyện thêm được những kỹ năng cần thiết trong dạy học cũng như trong cuộc sống. Ở bài viết này chúng ta cùng tìm hiểu xung quanh bài toán ở ví dụ 3 (ở phần trước), đây cũng là bài toán có nhiều cách giải về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch:
Bài toán: “Nếu mỗi ca có 24 công nhân, mỗi công nhân đứng 2 máy thì dệt được 720 một vải. Nếu mỗi ca chỉ có 12 công nhân nhưng phải dệt 1440 một vải thì mỗi công nhân phải đứng mấy máy ?”
Tóm tắt : 24 công nhân, mỗi công nhân đứng 2 máy dệt được 720 m.
12 công nhân, mỗi công nhân đứng ? máy dệt được 1440 m.
Đưa bài toán trên về giải liên tiếp các bài toán đơn bằng cách cố định một đại lượng trong ba đại lượng, ta sẽ có 7 hướng sau đây :
1a) Nếu mỗi ca có 24 công nhân, mỗi công nhân đứng 2 máy thì dệt được 720 mét vải. Hỏi nếu mỗi ca có 12 công nhân, mỗi công nhân đứng 2 máy thì dệt được bao nhiêu mét vải ?
Bài toán tỉ lệ thuận này, giải ra ta tìm được đáp số là 360 m.
1b) Nếu mỗi ca có 12 công nhân, mỗi công nhân đứng 2 máy thì dệt được 360 mét vải. Hỏi nếu ca đó phải dệt 1440 mét vải thì mỗi công nhân phải đứng mấy máy ?
Bài toán tỉ lệ thuận này, giải ra ta tìm được đáp số là 8 máy.
2a) Nếu mỗi ca có 24 công nhân, mỗi công nhân đứng 2 máy thì dệt được 720 mét vải. Hỏi nếu mỗi ca có 12 công nhân muốn dệt được số vải đó thì mỗi công nhân phải đứng mấy máy ?
Bài toán tỉ lệ nghịch này, giải ra ta được đáp số là 4 máy.
2b) Nếu mỗi ca có 12 công nhân mỗi công nhân đứng 4 máy thì dệt được 720 mét vải. Hỏi vẫn chỉ có 12 công nhân trong một ca nhưng phải dệt 1440 mét vải thì mỗi công nhân phải đứng mấy máy ?
Bài toán tỉ lệ thuận này, giải ra ta được đáp số là 8 máy.
3a) Nếu mỗi ca có 24 công nhân, mỗi công nhân đứng 2 máy thì dệt được 720 mét vải. Hỏi muốn dệt 1440 mét vải thì mỗi công nhân phải đứng mấy máy ?
Bài toán tỉ lệ thuận này, giải ra ta được đáp số là 4 máy.
3b) Nếu mỗi ca có 24 công nhân, mỗi công nhân đứng 4 máy thì dệt được 1440 mét vải. Hỏi nếu mỗi ca có 12 công nhân, muốn dệt được số vải đó thì mỗi người phải đứng mấy máy ?
Bài toán tỉ lệ nghịch này, giải ra ta được đáp số là 8 máy, đây cũng là đáp số của ví dụ 3.
4a) Nếu mỗi ca có 24 công nhân, mỗi công nhân đứng 2 máy thì dệt được 720 mét vải. Hỏi muốn dệt 1440 mét vải mà mỗi công nhân chỉ đứng 2 máy thì mỗi ca cần bao nhiêu công nhân ?
Bài toán tỉ lệ thuận này, giải ra ta được đáp số là 48 công nhân.
4b) Nếu mỗi ca có 48 công nhân, mỗi công nhân đứng 2 máy thì dệt được 1440 mét vải. Hỏi nếu mỗi ca chỉ có 12 công nhân muốn dệt được số vải đó thì mỗi công nhân phải đứng mấy máy?
Bài toán tỉ lệ nghịch này, giải ra ta được đáp số là 8 máy.
5a) Nếu mỗi ca có 24 công nhân, mỗi công nhân đứng 2 máy thì dệt được 720 mét vải. Hỏi nếu muốn dệt số vải đó mà mỗi công nhân chỉ đứng 1 máy thì cần bao nhiêu công nhân ?
Bài toán tỉ lệ nghịch này, giải ra ta được đáp số là 48 công nhân.
5b) Nếu mỗi ca có 48 công nhân, mỗi công nhân đứng 1 máy thì dệt được 720 mét vải. Hỏi muốn dệt 1440 mét vải mà mỗi công nhân chỉ đứng 1 máy thì cần bao nhiêu công nhân ?
Bài toán tỉ lệ thuận này, giải ra ta được đáp số là 96 công nhân.
5c) Nếu mỗi ca có 96 công nhân, mỗi công nhân đứng 1 máy thì dệt được 1440 mét vải. Hỏi mỗi ca chỉ có 12 công nhân muốn dệt được số vải đó thì mỗi công nhân phải đứng mấy máy ?
Bài toán tỉ lệ nghich này giải ra ta được đáp số là 8 máy, đây cũng là đáp số của ví dụ 3.
6a) Nếu mỗi ca có 24 công nhân, mỗi công nhân đứng 2 máy thì dệt được 720 mét vải. Nếu mỗi ca chỉ có một công nhân, muốn dệt số vải đó thì mỗi công nhân phải đứng mấy máy ?
Bài toán tỉ lệ nghịch này, giải ra ta được đáp số là 48 máy.
6b) Nếu mỗi ca có một công nhân, mỗi công nhân đứng 48 máy thì dệt được 720 mét vải. Hỏi nếu mỗi ca có 12 công nhân muốn dệt số vải đó thì mỗi công nhân phải đứng mấy máy ?
Bài toán tỉ lệ nghịch này, giải ra ta được đáp số là 4 máy.
6c) Nếu mỗi ca có 12 công nhân, mỗi công nhân đứng 4 máy thì dệt được 720 mét vải. Hỏi muốn dệt 1440 mét vải thì mỗi công nhân phải đứng mấy máy ?
Bài toán tỉ lệ thuận này, giải ra ta được đáp số là 8 máy.
7a) Nếu mỗi ca có 24 công nhân, mỗi công nhân đứng 2 máy thì dệt được 720 mét vải. Nếu mỗi ca chỉ có một công nhân, muốn dệt số vải đó thì mỗi công nhân phải đứng mấy máy ?
Bài toán tỉ lệ nghịch này, giải ra ta được đáp số là 48 máy.
7b) Nếu mỗi ca chỉ có một công nhân, mỗi công nhân đứng 48 máy thì dệt được 720 mét vải. Muốn dệt 1440 mét vải thì công nhân ấy phải đứng mấy máy ?
Bài toán tỉ lệ thuận này, giải ra ta được đáp số là 96 máy.
7c) Nếu mỗi ca chỉ có một công nhân, mỗi công nhân đứng 96 máy thì dệt được 1440 mét vải. Hỏi nếu mỗi ca có 12 công nhân cũng chỉ dệt số vải đó thì mỗi công nhân đứng mấy máy ?
Bài toán tỉ lệ nghịch này, giải ra ta được đáp số là 8 máy.
Trên đây là 7 hướng đưa ví dụ 3 về việc giải liên tiếp các bài toán đơn. ở các bài toán trên ta luôn giả sử năng suất các máy như nhau. Tất nhiên trong mỗi bài toán đơn cũng có nhiều cách để tìm ra đáp số. Việc đưa về giải các bài toán đơn nhằm “gỡ rối” khi gặp những bài toán có tới 3 đại lượng. Tuy nhiên có bài toán đơn không phù hợp với thực tế mà chỉ cú ý nghĩa như một “giả thiết tạm” (hướng 6, 7).
Hi vọng bài viết này giúp cho bạn đọc không còn băn khoăn về các cách giải bài toán ở ví dụ 3 nữa và cũng không ngại khi gặp dạng toán có ba đại lượng.
Comments mới nhất