Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận – Bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập I
ĐỀ BÀI:
Bài 5.
Hai đại lượng và có tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu:
Bài 6.
Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng gam.
a) Giả sử mét dây nặng gam. Hãy biểu diễn theo .
b) Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng ?
Bài 7.
Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ dâu. Theo công thức, cứ dâu thì cần đường. Hạnh bảo cần còn vân bảo cần . Theo em ai đúng, vì sao?
Bài 8.
Học sinh của ba lớp cần phải trồng và chăm sóc cây xanh. Lớp có học sinh, lớp có học sinh, lớp có học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.
Bài 9.
Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm , đồng, khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 3, 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm, đồng để sản xuất 150 kg đồng bạch
Bài 10.
Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với và chu vi của nó là cm. Tính các cạnh của tam giác đó
Bài 11.
Đố em tính được trên một chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được một vòng thì kim phút, kim giây quay được bao nhiêu vòng?
Xem thêm BT phần: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai – tại đây.
LỜI GIẢI, HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ:
Bài 5.
Hướng dẫn
Xét tất cả các thương của các giá trị tương ứng của hai đại lượng có bằng nhau không.
Giải:
a) Ta có: y/x = 9/1 = 18/2 = 27/3 = 36/ 4 = 45/5 = 9
Vậy các đại lượng tỉ lệ thuận với nhau ( y = 9x);
b) Ta có: y/x = 12/1 = 24/2 = 60/5 = 72/6 ≠ 90/9
Vậy các đại lượng x và y không tỉ lệ thuận với nhau.
Bài 6.
Hướng dẫn:
Vì khối lượng y(g) của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài x(m) của nó: y = kx => k = 25
Giải:
Vì khối lượng y(g) của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài x(m) của nó nên ta có:
y = kx (k ≠ 0) (1)
Theo điều kiện: y = 25 thì x = 1;
Thay vào y = kx ta được 25 = k.1 hay k = 25
Vậy ta có y = 25x.
b) Từ y = 25x suy ra: x =1/25 y
Khi x = 4,5kg = 4500 (g) thì x = 1/25 .4500 = 180 (m)
Vậy cuộn dây thép nặng 4,5kg có chiều dài là 180m.
Bài 7.
Hướng dẫn:
Khối lượng đường y(kg) tỉ lệ thuận với khối lượng dâu x(kg) y = kx => k = 1,5.
Giải:
Khối lượng đường y(kg) tỉ lệ thuận với khối lượng dâu x(kg) nên ta có: y = kx
Thay x = 2 và y = 3 vào (1) ta được:
3 = k.2 => k =3/2 = 1,5
Vậy = l,5x;
Ta có y = 1,5x = 1,5.2,5 = 3,75 (kg);
Trả lời: Hạnh nói đúng.
Bài 8.
Hướng dẫn:
Gọi số cây phải trồng và chăm sóc của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z.
Ta có: x + y + z = 24;
Số cây xanh tỉ lệ với số học sinh nên số cây phải trồng và chăm sóc của các lớp 7A, 7B, 7C được chia theo tỉ lệ 32; 28; 36.
Ta có:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Suy ra x = 1/4 .32 = 8; y =1/4 .28 = 7; z=1/4 .36 = 9.
Vậy số’ cây phải trồng và chăm sóc của các lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự là 8; 7; 9.
Bài 9.
Gọi X, y, z theo thứ tự là số ki-lô-gam niken, kẽm, đồng cần để sản xuất đồng bạch.
Ta có:
và x + y + z = 150.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Suy ra
x = 3.7,5 = 22,5;
y = 4.7,5 = 30;
z = 13.7,5 = 97,5
Vậy khối lượng niken, kẽm và đồng theo thứ tự là:
22,5kg; 30kg; 97,5kg.
Bài 10.
Gọi X, y, z theo thứ tự là độ dài các cạnh của tam giác.
Các cạnh của tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 nên: 
Chu vi của tam giác là 45cm nên: x + y + z = 45
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Suy ra x = 2.5 = 10; y = 3.5 = 15; z = 4.5 = 20
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là: 10cm; 15cm; 20cm.
Bài 11.
Hướng dẫn:
Kim giờ quay 1 vòng thì kim phút quay 12 vòng;
Kim phút quay 1 vòng thì kim giây quay 60 vòng.
Giải:
Một giờ kim phút quay một vòng, mà kim giờ quay một vòng là 12 giờ nên kim giờ quay một vòng thì kim phút quay 12 vòng;
Một phút kim giây quay một vòng, mà kim phút quay một vòng là 60 phút nên kim phút quay một vòng thì kim giây quay 60 vòng;
Suy ra khi kim giờ quay một vòng thì kim giây quay;
12.60 = 720 vòng;
Vậy: khi kim giờ quay một vòng thì kim phút quay 12 vòng và kim giây quay 720 vòng.
Trackbacks