Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch – Bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập I

Đang tải...

Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch – Bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập I

ĐỀ BÀI:

Bài 16.

Cho đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nếu:

Bài 17.

 Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Điền số thích hợp vào ô trống sau đây:

Bài 18.

Bài 18. Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?

Bài 19.

Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền 1  mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải loại I?

Bài 20.

Đố vui: Trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4x100m, đội thi gồm voi, sư tử, chó săn và ngựa chạy với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với 1: 1,5; 1,6 : 2

Bài 21.

Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoành thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?

Bài 22.

Một bánh răng cưa có 20 răng quay một phút được 60 vòng. Nó khớp với một bánh răng cưa khác có x răng (h.13). Giả sử bánh răng cưa thứ hai quay một phút được y vòng. Hãy biểu diễn y qua x.

Bài 23.

Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời (h.14). Bánh xe lớn có bán kính 25 cm, bán xe nhỏ có bán kính 10 cm. Một phút bánh xe lớn quay được 60 vòng. Hỏi một phút bán xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng?

Xem thêm: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận >>Tại đây.

LỜI GIẢI, HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ:

Bài 16.

Hướng dẫn:

Xét tất cả tích xy ở các cột có bằng nhau không.

Giải:

a) Vì tích xy ở tất cả các cột của bảng đều bằng 120 (1.120 = 2.60 = 30 = 5.24 = 8.15 = 120) nên  x và y tỉ lệ nghịch với nhau;

b) Vì 2.30 = 3.20 = 4.15 = 6.10  ≠ 5. 12,5 (60 ≠ 62,5) nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau.

Bài 17.

Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = … = a.

Trong bảng cho ta x.y = 10.1,6 = 16

Từ đó ta có bảng sau

Bài 18.

Trên cùng một cánh đồng, với cùng một năng suất thì số  người làm cỏ và thời gian làm xong công việc tỉ lệ nghịch với nhau.

Gọi x là thời gian 12 người làm hết cỏ cánh đồng.

Tacó: 3/12 = x/6 => x = 3,6 / 12 = 1,5 (giờ).

Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng hết 1,5 giờ.

Bài 19.

Gọi x là giá tiền 1 mét vải loại II.

Với cùng một số tiền thì giá 1 mét vải và số mét vải mua được tỉ lệ nghịch với nhau. Ta có:

Vậy có thể mua được 60m vải laại II.

Bài 20.

Hướng dẫn:

Vận tốc của voi, sư tử, chó săn và ngựa tỉ lệ thuận với 1; 1,5; 1,6; 2 nghĩa là nếu quy ước vận tốc của voi là 1 thì vận tốc của sư tử là 1,5; của chó săn là 1,6 và của ngựa là 2.

Trên cùng một quãng đường lOOm, vận tốc v, thời gian t của chuyển động là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có thể lập bảng sau:

Điền số vào ô vuông còn trống rồi tính tổng thời gian chạy của đội.

Giải:

Vận tốc của voi, sư tử, chó săn và ngựa tỉ lệ thuận với 1; 1,5; 1,6; 2 nghĩa là nếu quy ước vận tốc của voi là 1 thì vận tốc của sư tử là 1,5; của chó săn là 1,6 và của ngựa là 2.

Trên cùng một quãng đường lOOm, vận tốc V, thời gian t của chuyển động là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có thể lập bảng sau:

Tổng thời gian chạy của đội là:

12 + 8 + 7,5 + 6 = 33,5 (giây)

Vậy: đội có phá được kỉ lục thế giới.

Bài 21.

Hướng dẫn:

Gọi số máy của ba đội theo thứ tự là  x,  y, z.

Theo đề bài, ta có: 4x = 6y = 8z.

Và x – y = 2.

Giải:

Gọi số máy của ba đội theo thứ tự là x, y, z.

Vì khối lượng công việc như nhau, các máy có cùng năng suất nên số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Theo đề bài, ta có: 4x = 6y = 8z                       (1)

Và x-y = 2                                                               (2)

Vì BCNN(4; 6; 8) = 24 nên từ (1) ta có:

4x/24 = 6y/24 = 8x/24 => x/6 = y/4 = z/3              (3)

Theo tính chất của dãy tỉ số  bằng nhau, ta có:

 x/6 = y/4 = z/3  = (x-y)/(6-4) = 2/2 = 1. 

Suy ra x = 6.1 = 6 ; y = 4.1 = 4; z = 3.1 = 3.

Vậy số máy của ba đội theo thứ tự là 6; 4; 3 (máy). 

Bài 22.

Ta biết rằng số răng cưa phụ thuộc vào bán kính của bánh răng cưa. Mà bán kính của bánh răng cưa tỉ lệ nghịch với vận tốc vòng quay nên ta có:

x.y = 20.60 = 1200 1200

Suy ra y = 1200/x .

Bài 23.

Số vòng quay trong mỗi phút tỉ lệ nghịch với chu vi của bánh xe, do đó tỉ lệ nghịch với bán kính của nó (chu vi tỉ lệ thuận với bán kính),

Gọi x là vòng quay trong một phút của bánh xe nhỏ.

Ta có:

x/60 = 25/10 = (25.60)/10 = 150.

Vậy trong một phút, bánh xe nhỏ quay được 150 vòng.

Đang tải...

Bài mới

loading...

Bình luận