Mệnh đề và mệnh đề chứa biến – Chuyên đề đại số 10
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
1.Định nghĩa:
Mệnh đề là một câu khẳng định Đúng hoặc Sai .
Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai
2.Mệnh đề phủ định:
Cho mệnh đề P. Mệnh đề “Không phải P” gọi là mệnh đề phủ định của P.
Ký hiệu là 
3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo
Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo
Ký hiệu là P => Q. Mệnh đề P => Q chỉ sai khi P đúng Q sai
Cho mệnh đề P => Q. Khi đó mệnh đề Q => P gọi là mệnh đề đảo của Q => P
4. Mệnh đề tương đương
Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề ” P nếu và chỉ nếu Q” gọi là mệnh đề tương đương
Ký hiệu là P <=> Q.
Mệnh đề P <=> Q đúng khi cả P => Q và P => Q cùng đúng
Chú ý: “Tương đương” còn được gọi bằng các thuật ngữ khác như “điều kiện cần và đủ”, “khi và chỉ khi”, “nếu và chỉ nếu”.
5. Mệnh đề chứa biến
Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một tập X nào đó mà với mỗi giá trị của biến thuộc X ta được một mệnh đề.
Ví dụ: P(n) ” n chia hết cho 5″ với n là số tự nhiên
P(x; y) :”2x + y = 5″ Với x, y là số thực
6. Các kí hiệu ∀, ∃ và mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃.
Kí hiệu ∀”: đọc là với mọi, ∃: đọc là tồn tại
Phủ định của mệnh đề “ ∀x ∈ X, P(x) ” là mệnh đề “ ∃x ∈ X,
Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ X, P(x)” là mệnh đề “∀x ∈ X,
B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
DẠNG TOÁN 1: XÁC ĐỊNH MỆNH ĐỀ VÀ TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỆNH ĐỀ .
Dạng toán 1: Xác định mệnh đề và tính đúng sai của mệnh đề.
Dạng toán 2: Các phép toán về mệnh đề.
Dạng toán 3: Mệnh đề chứa biến và mệnh đề chứa kí hiệu ∀, ∃.
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
Dạng toán 1: Xác định mệnh đề và tính đúng sai của mệnh đề.
Dạng toán 2: Các phép toán về mệnh đề.
Dạng toán 3: Mệnh đề chứa biến và mệnh đề chứa kí hiệu ∀, ∃.
>> Tải về file PDF tại đây.
>> Hướng dẫn giải chuyên đề tại đây.
Xem thêm:
– Tập hợp và các phép toán trên tập hợp – Chuyên đề đại số 10
– Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học – Chuyên đề đại số 10
Trackbacks