Luyện tập trang 28 sách giáo khoa toán lớp 6

Giải bài tập toán lớp 6

Bài 61: Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa):

  8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100

Giải

Các số là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 là: 8, 16, 27, 64, 81, 100

8 =

16 =  =

27 =

64 = 8² =  =

100 =

Bài 62. 

a) Tính , , , , 

b) Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 10

1 000;                       1 000 000;               1 tỉ;         1 000….0 (có 12 chữ số 0)

Giải

a)

= 100 (mũ 2 thì có 2 số 0 đằng sau số 1)

= 1 000

= 10 000

= 100 000

= 1 000 000

b) Viết dưới dạng lũy thừa của 10

1 000 =

1 000 000 =

1 tỉ = 1 000 000 000 =

Bài 63. Điền dấu “>< ” vào ô thích hợp

Giải

Xem thêm Chia hai lũy thừa cùng cơ số tại đây.

Bài 64: Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) .. ;         b) ..

c) x. ;         d) ..

Giải

a) .. =  = 

b) .. =   =

c) (Lưu ý trong câu này x là cơ số và  = x)

x.x⁵ = . =  =

d) (Lưu ý trong câu này a là cơ số)

..=  =

Bài 65: Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau?

a)  và  ;         b)  và

c)  và  ;         d) và 100

Giải

a)  = 8 ;   = 9

Vì 8 < 9 nên  <

b)  = 16 ;  = 16

Nên  =

c)  = 32 ;  = 25

Vì 32 > 25 nên  >

d)  = 1024

Vì 1024 > 100 nên > 100

Bài 66: Đố. Ta biết  = 121;  = 12 321.

Hãy dự đoán  bằng bao nhiêu? Kiểm tra lại dự đoán đó.

Giải

– Qua kết quả tính  và  ta thấy qui luật: số chữ số trong kết quả là số lẻ và tăng dần từ 1 đến số lớn nhất ở chính giữa rồi giảm dần về 1 và các số hai bên số chính giữa thì đối xứng nhau.

+ Qui luật tìm số chính giữa lớn nhất: Nếu cơ số có n chữ số thì giá trị của số chính giữa bằng n.

Ví dụ: với  thì cơ số có 2 chữ số => số chính giữa là 2

với  thì cơ số có 3 chữ số => số chính giữa là 3

Do đó ta dự đoán:  = 1234321

(cơ số là 1111 có 4 chữ số nên số chính giữa là 4.)

– Kiểm tra: sử dụng máy tính bỏ túi ta thấy kết quả đúng như dự đoán.