Lôgarit – Kiến thức cần nhớ – Bài tập giải tích 12

 KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1.Khái niệm lôgarit

Cho hai số dương a, b ( a khác 1). Số a thỏa mãn đẳng thức  = b được gọi là lôgarit cơ số a của b.

 

                         

Chú ý:  Không có lôgarit của số âm và số 0.

b) Tính chất:

Cho hai số dương a và b với a ≠ 1, Ta có các tính chất sau đây:

                         

Xem thêm: Hướng dẫn giải bài tập Lôgarit tại đây.

2. Quy tắc tính lôgarit

1. Lôgarit của một tích

Định lí 1: Cho ba số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có:

                          

Lôgarit của một tích bằng tống các lôgarit.

Chú ý: Định lí 1 có thể mở rộng cho tích của n1 số dương:

b) Lôgarit của một thương

Định lí 2: Cho ba số dương a, b1, b2i với a ≠ 1, ta có:

                         

Lôgarit của một thương bằng hiệu các lôgarit.

Đặc biệt:

                        

c) Lôgarit của một lũy thừa

Định lí 3: Cho hai số dương a, b; c với a ≠ 1, c ≠ 1. Ta có:

                          

Lôgarit của một lũy thừa bằng tích của số mũ với lôgarit của cơ số.

Đặc biệt

                        

3. Đổi cơ số

Định lí 4

Cho 3 số dương a,b,c với a≠1, c≠1, ta có:

                        

Đặc biệt:

                        (b≠1)

                         (α≠0)

4. Lôgarit thập phân.Lôgarit tự nhiên

a) Lôgarit thập phân

b) Lôgarit tự nhiên