Giải bài tập sách giáo khoa toán lớp 6
Khi nào thì tổng dài hai đoạn thẳng AM và MB bằng độ dài đoạn thẳng AB?
- Nếu M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB
- Ngược lại, nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B
BÀI TẬP
Bài 46: Gọi N là một điểm của đoạn thẳng IK. Biết IN = 3cm, NK = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng IK.
Bài 47: Gọi M là một điểm của đoạn thẳng EF. Biết EM = 4cm, EF = 8cm. So sánh hai đoạn thẳng EM và MF.
Bài 48: Em Hà có sợi dây dài 1,25m, em dùng dây đó đo chiều rộng của lớp học. Sau bốn lần căng dây đo liên tiếp thì khoảng cách giữa đầu dây và mép tường còn lại bằng 1/5 độ dài sợi dây. Hỏi chiều rộng lớp học?
Bài 49: Gọi M và N là hai điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng AB. Biết rằng AN = BM. So sánh AM và BN. Xét cả hai trường hợp (h.52).
Bài 50: Cho ba điểm V, A, T thẳng hàng. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu:
TV + VA = TA
Bài 51: Trên một đường thẳng hãy vẽ ba điểm V, A, T sao cho TA = 1cm, VA = 2cm, VT = 3cm. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Bài 52: Đố: Quan sát hình 53 và cho biết nhận xét sau đúng hay sai:
Đi từ A đến B thì đi theo đoạn thẳng là ngắn nhất.
Xem thêm Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài toán lớp 6
Giải
Bài 46.
Vẽ hình: do IN, NK khác 0 nên N không trùng với I, K. (với những bài toán cho độ dài IN = 0 thì chắc chắn là N trùng với I)
Vì N là một điểm của đoạn thẳng IK nên N nằm giữa hai điểm I và K. Suy ra: IN + NK = IK.
Do đó, IK = 3 + 6 = 9 (cm)
Bài 47.
Vẽ hình: vì độ dài EM khác 0 và nhỏ hơn 8 cm nên M không trùng với hai đầu mút của đoạn thẳng EF (hay M nằm giữa E, F).
– Vì M nằm giữa E, F nên: EM + MF = EF
Suy ra: MF = EF – EM = 8 – 4 = 4 cm
Vì 4 = 4 nên EM = MF hay hai đoạn thẳng EM và MF có độ dài bằng nhau.
Bài 48.
(chiều rộng lớp học) = (độ dài sau 4 lần đo) + (1/5 độ dài sợi dây)
Chiều dài của 1/5 sợi dây là: 1,25 . 1/5 = 0,25 m
Chiều rộng lớp học là: 4.1,25 + 0,25 = 5,25 m
Vậy chiều rộng lớp học là 5,25 m.
Bài 49.
Chúng ta sẽ giải bài toán theo hai trường hợp như trong hình:
Trường hợp a)
Vì M nằm giữa hai điểm A và N nên AN = AM + MN
Vì N nằm giữa hai điểm B và M nên BM = BN + MN
Theo đề bài: AN = BM nên AM + MN = BN + MN => AM = BN
(áp dụng tính chất: a + b = c + b => a = c)
Trường hợp b)
Vì N nằm giữa hai điểm A và M nên AN + MN = AM => AN = AM – MN
Vì M nằm giữa hai điểm B và N nên BM + MN = BN => BM = BN – MN
Theo đề bài: AN = BM nên AM – MN = BN – MN => AM = BN
(áp dụng tính chất: a – b = c – b => a = c)
Tóm lại: trong cả hai trường hợp thì hai đoạn thẳng AM và BN có độ dài bằng nhau.
Bài 50.
Nếu TV + VA = TA thì điểm V nằm giữa hai điểm T và A. (áp dụng phần Nhận xét trang 120 SGK Toán 6 tập 1)
Bài 51.
Vì TA + VA = 1 cm + 2 cm = 3 cm = VT nên điểm A nằm giữa hai điểm T và V.
(áp dụng phần Nhận xét trang 120 SGK Toán 6 tập 1)
Bài 52.
Đề bài chỉ yêu cầu ta quan sát và đưa ra kết luận, do đó có thể nói rằng: nhận xét trên là đúng.
– Ngoài ra, các bạn có thể lí luận thêm rằng: đoạn thẳng là khoảng cách ngắn nhất nối liền hai điểm hoặc “đi đường thẳng bao giờ cũng nhanh hơn đi đường vòng“.
– Hoặc bạn có thể sử dụng một sợi dây ngắn (sợi chỉ, …) để đo rồi đưa ra kết luận trên.
Trackbacks