Hướng dẫn giải bài 1.58 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 41

Hướng dẫn giải bài 1.58 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 41

Bài 1.58 : 

Đáp án D 

Cách 1 : Giải trực tiếp. 

Phương trình đã cho tương đương với : 

8 = .  

⇔ 4 ( 2 – ) = 0 

⇔ 4  ( 2 –   – 1) = 0 

Cách 2 : Xét các giá trị (I), (II), (III) 

– x = kπ thì sin = 0 , sin2x = 0 , sin2x = 0 ⇒ (I) là nghiệm. 

– x = π /2 thì sinx = 1 , sin2x = 0 ⇒ (II) không phải là nghiệm. 

– x = π/4 + kπ /2 thì sinx = ± / 2 , suy ra = 1/2 ; sin2x = ± 1 nên  = 1, hai vế đều bằng 1. 

Do đó : π /4 + kπ /2 là nghiệm của phương trình đã cho