Hướng dẫn giải bài 1.57 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 41 

Hướng dẫn giải bài 1.57 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 41.

Bài 1.57 : 

Đáp án A. 

Cách 1 . Giải trực tiếp. 

Đặt t = cosx – sinx , điều kiện –  ≤ t ≤  

Phương trình đã cho trở thành :

3t – 1/2 . ( 1 – ) = – 3. 

⇔ + 6t + 5 = 0 ⇔ t = – 5 < –  ( loại ) ; t = -1. 

Ta được phương trình : cosx – sinx = -1. 

Cách 2 : Xét các phương án : 

Phương án A có hai khả năng, nên ta xét các phương án khác đơn giản hơn. 

– Với x = k π trong phương án B , khi k = 2 thì vế trái của phương trình đã cho bằng 3, nên phương án B bị loại. 

– Với x =  π /4 thì cos x – sinx = 0 , sinxcosx = 1/2 nên  π /4 không phải là nghiệm. Do đó phương án C bị loại. 

– Với x =  π /6 thì vế trái của phương trình đã cho là : 

nên phương án D bị loại.