Hướng dẫn giải bài 1.29 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 38

Hướng dẫn giải bài 1.29 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 38 

Bài 1.29 : 

a)  2 cos x – sinx = 2 

Kí hiệu α là góc mà cos α = 2/ ; sin  α = – 1 / , ta được phương trình : 

 cos α cos x + sin α . sinx = 2/  

<=> cos ( x –  α ) = cos  α 

<=> x –  α = ±  α + k2π , k ∈ Z <=> x = 2 α + k2π , k ∈ Z  ; x = k2π , k ∈ Z 

b) sin5x + cos5x = – 1 

c) 8 – 4 cos2x + sin4x  – 4 = 0  

<=> 2 ( 1 + 2cos2x +  ) – 4cos2x + sin4x – 4 = 0 

<=> 2  + sin4x – 2 = 0 

<=> 1 + cos4x + sin4x – 2 = 0 

<=> cos4x + sin4x = 1 

d) +  + sin4x /2 = 0 

<=> 8 – 3 + 3cos 4x + 4sin4x = 0 

<=> 3cos4x + 4sin4x = 0 

<=> 3cos4x + 4sin4x = -5

Kí hiệu α là cung mà sinα = 3/5 ; cosα = 4/5 , ta được : 

sinα.cos4x + cosα .sin4x = – 1

<=> sin ( 4x + α ) = -1 

<=> 4x + α = 3π/2 + k 2π,  k ∈ Z

<=> x = 3π /8 – α /4 + k π/ 2 ,  k ∈ Z