Hướng dẫn giải bài 1.17 trang 21 sách bài tập hình học 12

Đang tải...

Bài 1.17 trang 21 sách bài tập hình học 12

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của B’C’ và C’D’. Mặt phẳng (AEF) chia hình hộp đó thành hai hình đa diện (H) và (H’), trong đó (H) là hình đa diện chứa đỉnh A’. Tính tỉ số giữa thể tích hình đa diện (H) và thể tích hình đa diện (H’).

Hướng dẫn giải:

(h.1.24)

Giả sử đường thẳng EF cắt đường thẳng A’B’ tại I và cắt đường thẳng A’D’ tại J. AI cắt BB’ tại L, AJ cắt DD’ tại M. Gọi V0 là thể tích khối tứ diện AA’IJ.  V là thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’

Vì EB’ = EC’ và B’I // C’F  nên 

 

 

Để ý rằng  BE’ // A’J  , B’L //AA’

Ta có:

Từ đó suy ra:  

 

 

Gọi AB = a, BC = b , đường cao hạ từ A xuống (A’B’C’D’) là h thì

Vậy:

Đang tải...

Bài mới

loading...

Bình luận