Hình vuông – Hình học 8

Hình vuông

Bài 1. Cho hình vuông ABCD cạnh a, điểm E thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc DAE cắt CD tại F. Gọi H là hình chiếu của F trên AE. Gọi K là giao điểm của FH và BC.

a) Tính AH

b) C/m AK là phân giác góc BAE

c) Tính chu vi tam giác CFK

Bài 2. Cho hình vuông ABCD. M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Gọi I là giao điểm của CM và DN. Chứng minh AI = AD

Bài 3. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q là trung điểm của AB, AC, CD và BD.

a) MNPQ là hình gì?

b) Nếu AD = BC thì MNPQ là hình gì ?

c) Nếu góc C + góc D = 90⁰ thì MNPQ là hình gì

d) Nếu hai điều kiện câu b và c xảy ra cùng lúc thì MNPQ là hình gì?

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A .Đường phân giác AD .Gọi M,N  theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ D đến AB, AC .

a) Chứng minh AMDN là hình vuông

b) NMPA là hình bình hành

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.

a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK

b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.

c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?

File PDF