Giải bài tập phần hình bình hành sách giáo khoa Toán lớp 8

Giải bài tập phần hình bình hành sách giáo khoa Toán lớp 8

Kiến thức cần nhớ:

1. Định nghĩa

  Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.

ABCD là hình bình hành

Nhận xét:

• Hình bình hành là một hình thang có hai cạnh bên song song.

2. Tính chất

Định lí:

• Trong hình bình hành:

a) Các cạnh đối bằng nhau.

b) Các góc đối bằng nhau.

c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

3. Dấu hiệu nhận biết

1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.

5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

  ĐỀ BÀI:

Bài 43 trang 92 sách giáo khoa Toán lớp 8

Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông ở hình 71 có là hình bình hành hay không?

Bài 44 trang 92 sách giáo khoa Toán lớp 8

Bài 45 trang 92 sách giáo khoa Toán lớp 8

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.

a) Chứng minh rằng DE // BF.

b) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?

Xem thêm:  Đối xứng trục – Toán lớp 8 tại đây ! 😛

 HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:

Bài 43 trang 92 sách giáo khoa Toán lớp 8

Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ đều là các hình bình hành . Vì chúng đều có ít nhất một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau.

Bài 44 trang 92 sách giáo khoa Toán lớp 8

Do E, F là trung điểm của AD và BC

Mặt khác ABCD là hình bình hành => AD = BC

=> DE = BF

Xét tứ giác BEDF có:

DE // BF ( vì AD // BC)

DE = BF ( cmt )

=> BEDF là hình bình hành.

=> BE = DF (đpcm)

Bài 45 trang 92 sách giáo khoa Toán lớp 8

a) Ta có :

Từ (1), (2), (3)

mà hai góc này ở vị trí so le trong do đó: $DE//BF$   (*)

b) Xét tứ giác DEBF có:

DE // BF (chứng minh trên)

BE // DF (vì AB // CD)

=> DEBF là hình bình hành.