Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng – Sách bài tập Toán 7

Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng – Sách bài tập Toán 7

ĐỀ BÀI:

Bài 16.

Vẽ hình và giới thiệu:

– Hai cặp góc so le trong.

– Bốn cặp góc đồng vị.

– Hai cặp góc so le ngoài.

– Hai cặp góc trong cùng phía.

– Hai cặp góc ngoài cùng phía.

Bài 17.

Vẽ lại hình 3 rồi điền tiếp vào hình đó số đo của các góc còn lại.

Bài 18.

a) Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó.

b) Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau?

c) Vì sao mỗi cặp góc đồng vị bằng nhau?

d) Vì sao mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau?

e) Vì sao mỗi cặp góc ngoài cùng phía bù nhau?

Bài 19.

Xem hình 4 rồi điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau:

g) Một cặp góc so le trong khác là ……….

h) Một cặp góc đồng vị khác là……..

Bài 20.

Trên hình 5 người ta cho biết a // b  và góc P1 = Q1 $={30}^{\circ \; .}$

a) Viết tên một cặp góc đồng vị khác và nói rõ số đo mỗi góc.

b) Viết tên một cặp góc so le trong và nói rõ số đo mỗi góc.

c) Viết tên một cặp góc trong cùng phía và nói rõ số đo mỗi góc.

d) Viết tên mỗi cặp góc ngoài cùng phía và cho biết tổng số đo hai góc đó.

 BÀI TẬP BỔ SUNG:

Bài 3.1.

Cho hình bs 3. Lần lượt chọn mỗi đường thẳng tk, mz, nj làm cát tuyến, chỉ ra các cặp góc : đồng vị, so le trong, trong cùng phía có trong hình đó.

Bài 3.2.

a) Vẽ hình theo diễn đạt sau đây : Hai đường thẳng mn và pq không có điểm chung. Đường thẳng xy cắt đường thẳng mn tại điểm u và cắt đường thẳng pq tại điểm V. Biết rằng : V₁ và U₁ là hai góc trong cùng phía ; U₂ và V₁ là hai  góc đồng vị;  V₂ và U₁  là hai góc so le trong.

b) Khi biết thêm góc  U₁ = góc  V₂  =36°, hãy tìm số đo của các góc V₁  và U₂ .

Bài 3.3.

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng khác tạo ra các cặp góc so le trong, các góc trong cùng phía,… Biết rằng trong số đó có một cặp góc so le trong bằng nhau, khi đó mỗi kết quả sau là đúng hay sai ?

a) Cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau.

b) Mỗi cặp góc đồng vị bằng nhau.

c) Mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau.

Xem thêm: Hai đường thẳng vuông góc  – Sách bài tập Toán 7

LỜI GIẢI, CHỈ DẪN HOẶC ĐÁP SỐ:

Bài 16.

Học sinh tự làm.

Bài 17.

(h.22)

Bài 18.

(h23)

a) Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b tương ứng tại A, B

góc A₁  = góc B₃                          (1)

b) Cặp góc so le trong còn lại: A_{4  và}  B₂

_{góc  A4  = 180 ° – góc A1       (2)}

_góc    B_{2 = 180 ° –  góc B3        (3)}

Từ 1, 2, 3 => A_{4 =  B2                (4)}

c) Xét một cặp góc đồng vị, chẳng hạn góc A₄   và góc _B3  

góc A₃  =góc  A_{1             (hai góc đối đỉnh)        (5)}

Kết hợp với (1) suy ra:

góc A₃    = góc  B_{3                           (6)}

Xét tương tự cho các cặp góc đồng vị khác.

d)

Xét một cặp góc trong cùng phía, chẳng hạn góc A₁và  góc B₂

góc  A₁ + B₂ = B₃ + B₂ (vì theo (1) thì A₁ = B3)

mà   góc  B3  +  B₂=180°   (hai  góc  kề ù).

Vậy góc A₁+ góc B₂ =180°.

Xét một cặp góc ngoài cùng phía, chẳng hạn góc A₃ và góc B₄

góc  A3 + B₄ =  B3 + B4         (vì theo (6) thì góc A3 = góc B3)

mà:

góc B₃ +góc  B₄ =180°

(hai góc kề bù).

Vậy góc A3 +góc  B₄=180°.

Bài 19.

a) đồng vị.

b) trong cùng phía.

c) đồng vị.

d) ngoài cùng phía.

e)  so le trong.

g) góc MED và góc EDC .

h) góc EBC và góc  MED.

Bài 20.

a) Một cặp góc đồng vị khác là : góc P₂ và góc Q₂ (P₂ =Q₂ =150°).

b) Một cặp góc so le trong là :  góc P₃ và góc Q₁ (P₃=Q₁=30°).

c) Một cặp góc trong cùng phía là : góc P4 và góc Q₁ ( P4 = 150°, Q₁ = 30°).

d) Một cặp góc ngoài cùng phía là : góc P₂ và  góc Q3

(góc P₂ +góc Q3 = 150° +30° = 180°).

 BÀI TẬP BỔ  SUNG:

Bài 3.1.

(h. bs. 25)

Khi chọn đường thẳng tk làm cát tuyến thì:

Các cặp góc đồng vị là : A₁  và B₂  ;

A₂  và B₃ ; và A_{3  và B4}  ; A₄ và B₁;

Các cặp góc so le trong là : A₃ và B₂ ;

Các cặp góc trong cùng phía là : A₃  và B₃   ; A₄ và B₂  .

Giải tương tự khi chọn mỗi đường thẳng còn lại làm cát tuyến.

Bài 3.2.

a) Học sinh vẽ được như hình bs 26.

b)  góc  U₂= 144° ,         góc  V₁ = 144° .

Bài 3.3.

Các kết quả nói trên đều đúng.