Giải bài tập phần tính chất đường phân giác của tam giác sách giáo khoa Toán lớp 8

Giải bài tập phần tính chất đường phân giác của tam giác sách giáo khoa Toán lớp 8

Kiến thức cần nhớ:

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.

Chú ý:

Định lí vẫn đúng với đường phân giác của góc ngoài của tam giác.

Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.

Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB= m, AC= n và AD là đường phân giác. Chứng minh rằng tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD bằng  

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC(h25)

 

 HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:

Bài 15 trang 67 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Hình a)

AD là tia phân giác của góc BAC  nên:

=> x = 5,6 ( đơn vị độ dài)

Hình b)

Vì PQ là đường phân giác của góc MPN và  MQ = MN – NQ = 12,5 -x .

Theo định lí về đường phân giác của tam giác, ta có:

hay:

Bài 16 trang 67 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Kẻ AH ⊥ BD

Ta có:

Lại có: AD là đường phân giác của ∆ABC

Do đó:

Bài 17 trang 68 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Hướng dẫn:

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, chứng minh

(theo định lí Ta – lét đảo)

Xem thêm về định lí Ta – lét đảo tại đây! 😛

HS tự giải.