Giải bài tập phần ôn tập chương III sách giáo khoa Toán lớp 8

Giải bài tập phần ôn tập chương III sách giáo khoa Toán lớp 8

ĐỀ BÀI:

Bài 50 trang 33 sách giáo khoa Toán tập II.

Giải các phương trình:

Bài 51 trang 33 sách giáo khoa Toán tập II.

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:

a) $\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)=\left(5x-8\right)\left(2x+1\right)$

Bài 52 trang 33 sách giáo khoa Toán tập II.

Giải các phương trình:

Bài 53 trang 34 sách giáo khoa Toán tập II.

Giải phương trình:

Bài 54 trang 34 sách giáo khoa Toán tập II.

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B,biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.

Bài 55 trang 34 sách giáo khoa Toán tập II.

Biết rằng 200 g một dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối?

Bài 56 trang 34 sách giáo khoa Toán tập II.

Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng lên theo các mức như sau:

Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiền;

Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ nhất;

Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ hai;

v.v…

Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT).

Tháng vừa qua, nhà Cường dùng hết 165 số điện và phải trả 95700 đồng. Hỏi mỗi số điện ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu?

Hướng dẫn: Giải bài toán bằng cách lập phương trình  

 HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:

Bài 50 trang 33 sách giáo khoa Toán tập II.

a) (1)

Vậy S = { 3 }

b) (2 )

⇔ 0.x = 121 ( vô nghiệm)

Vậy S = Ø .

c) (3)

Vậy S = { 2 }

d) (4)

Vậy S = {   }

Bài 51 trang 33 sách giáo khoa Toán tập II.

a) (1) ⇔  (2x+1)(3x−2)- (2x+1)(5x−8)=0

⇔$\left(2x+1\right)(3x-2-5\mathrm{x+}\mathrm{8\; )}=0$

⇔$\left(2x+1\right)(-2x+6)=0$

⇔ 2x + 1 = 0 hoặc -2x + 6 = 0

⇔ x =  hoặc x = 3 

Vậy S = { , 3  }

b) (2) ⇔ (2x−1)(2x+1)-(2x+1)(3x−5) = 0

⇔$\left(2x+1\right)(2x-1-3x+5)\; =\; 0$

⇔$\left(2\mathrm{x+}1\right)\left(4-x\right)=0$

⇔$(2\mathrm{x+}1)\; =\; 0\; hoặc\left(4-x\right)=0$

⇔ x =  hoặc x = 4.

Vậy S = { , 4 }

c) (3) ⇔$\left(x+1-2x+2\right)\left(x+1+2x-2\right)=0$

⇔$\left(3-x\right)\left(3x-1\right)=0$

⇔$3-x=\; 0\; hoặc3x-1=0$

⇔ x = 3 hoặc x = 

Vậy S = {  3,   }

d) (4)

Vậy S = { 0, – 3 ,   }

Bài 52 trang 33 sách giáo khoa Toán tập II.

a) ĐKXĐ: $x\ne 0;x\ne$

b) ĐKXĐ:$x\ne 0,x\ne 2$

⇔ x = 0 hoặc  x+1 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = -1.

Loại  x = 0 vì không thuộc ĐKXĐ.

Vậy S = { -1 }

c) ĐKXĐ : $x\ne 2;x\ne -2$

ĐKXĐ:$x\ne$

⇔ 0.x = 0

Phương trình có nghiệm với mọi x ≠ ± 2.

Vậy S = R \ {± 2 }

d)

<=> (2x + 3)(-4x + 10) = (x – 5)(-4x + 10)

<=> (2x + 3)(-4x + 10) – (x – 5)(-4x + 10) = 0 (-4x + 10)(2x + 3 – x + 5) = 0

<=> (-4x + 10)(x + 8) = 0

<=> -4x + 10 =0 hoặc  x + 8= 0

<=> x =   hoặc x = -8

Vậy S = { $latex \frac{5}{2} ; – 8 }

Bài 53 trang 34 sách giáo khoa Toán tập II.

Cộng hai vế của phương trình  ta được:

(*)

Vậy S = { -10}

Bài 54 trang 34 sách giáo khoa Toán tập II.

Gọi X là vận tốc thật của canô (km/h, X > 0)

Lập bảng liên hệ giữa vận tốc, thời gian, quãng đường:

Ta có phương trình:

4(x + 2) = 5(x – 2)

<=> 4x + 8 = 5x – 10

<=> X = 18 (thoả mãn điều kiện)

Vậy quãng đường AB là: 4(18 + 2) = 80 (km).

Bài 55 trang 34 sách giáo khoa Toán tập II.

Gọi x là lượng nước thêm vào để được dung dịch chứa 20% muối (g, x > 0).

Khi đó ta có: (200 + x) g dung dịch chứa 50g muối.

Để được dung dịch 20% muối, ta có phương trình:

<=> x = 50 (thoả mãn điều kiện)

Vậy phải pha thêm 50g nước để được dung dịch 20% muối.

Bài 56 trang 34 sách giáo khoa Toán tập II.

Gọi x là giá tiền mà Cường phải trả cho mỗi số điện ở mức thấp nhất (đồng, x > 0).

Giá tiền cho 100 số điện đầu tiên là: 100x (đồng).

Giá tiền cho 50 số điện kể từ số điện thứ 101 đến 150 là:

50(x + 150) đồng.

Giá tiền cho 15 số  điện kể từ số điện thứ 151 đến 165 là:

15(x + 150 + 200) = 15(x + 350) (đồng)

Số tiền nhà Cường phải trả không kể thuế VAT là:

lOOx + 50(x + 150) + 15(x + 350) = 165x + 12750 (đồng)

Nếu phải trả thêm 10% thuế VAT thì nhà Cường phải trả số tiền:

Ta có phương trình:

<=>  165x + 12750 = 87000 10

<=> 165x = 74250 <=> X = 450 (thoả mãn điều kiện)

Vậy nhà Cường phải trả 450 đồng cho mỗi số điện ở mức thấp nhất.