Giải bài tập phần phép trừ các phân thức đại số sách giáo khoa Toán lớp 8

Đang tải...

Giải bài tập phần phép trừ các phân thức đại số sách giáo khoa Toán lớp 8

Kiến thức cần nhớ:

1. Phân thức đối

Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0
Phân thức đối của phân thức $\frac{A}{B}$
được kí hiệu là $-\frac{A}{B}$
Như vậy:

$-\frac{A}{B}=\frac{-A}{B}$ và $-\frac{-A}{B}=\frac{A}{B}$

2. Phép trừ

Quy tắc:

Muốn trừ phân thức $\frac{A}{B}$ cho phân thức $\frac{C}{D}$ , ta cộng $\frac{A}{B}$ với phân thức đối của $\frac{C}{D}$ .

$\frac{A}{B}-\frac{C}{D}=\frac{A}{B}+(-\frac{C}{D})$

Chú ý:

Thứ tự thực hiện các phép tính về phân thức cũng giống như thứ tự thực hiện các phép tính về số.

ĐỀ BÀI

Bài 28 trang 49 sách giáo khoa Toán lớp 8

Theo quy tắc đổi dấu ta có $\frac{-A}{B}=\frac{A}{-B}$
. Do đó ta cũng có $-\frac{A}{B}=\frac{A}{-B}$
. Chẳng hạn, phân thức đối của $\frac{4}{5-x}$ là $-\frac{4}{5-x}=\frac{4}{-(5-x)}=\frac{4}{x-5}$

. Áp dụng điều này hãy điền những phân thức thích hợp vào những chỗ trống dưới đây:

a) $-\frac{x^{2}+2}{1-5x}=...=...;$

b) $-\frac{4x+1}{5-x}=...$

Bài 29 trang 50 sách giáo khoa Toán lớp 8

Làm tính trừ các phân thức sau:

a) $\frac{4x-1}{3x^{2}y}-\frac{7x-1}{3x^{2}y}$

b) $\frac{4x+5}{2x-1}-\frac{5-9x}{2x-1}$

c) $\frac{11x}{2x-3}-\frac{x-18}{3-2x}$

d) $\frac{2x-7}{10x-4}-\frac{3x+5}{4-10x}$

Bài 30 trang 50 sách giáo khoa Toán lớp 8

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^{2}+6x}$

b) $x^{2}+1-\frac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}$

Bài 31 trang 50 sách giáo khoa Toán lớp 8

Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng 1:

a) $\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}$

b) $\frac{1}{xy-x^{2}}-\frac{1}{y^{2}-xy}$

Bài 32 trang 50 sách giáo khoa Toán lớp 8

Đố em tính nhanh được tổng sau:

$\frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+4)}+\frac{1}{(x+4)(x+5)}+\frac{1}{(x+5)(x+6)}$

Xem thêm: Luyện tập phần phép cộng các phân thức đại sốtại đây 😛

HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ

Bài 28 trang 49 sách giáo khoa Toán lớp 8

a) $\frac{x^{2}+2}{1-5x}=\frac{x^{2} +2}{-)1-5x)}=\frac{x^{2} +2}{5x-1}$

b) $-\frac{4x+1}{5-x}=\frac{4x+1}{-(5-x)}=\frac{4x+1}{x-5}$

Bài 29 trang 50 sách giáo khoa Toán lớp 8

a) $\frac{4x-1}{3x^{2}y}-\frac{7x-1}{3x^{2}y}$ $=\frac{4x-1}{3x^{2}y}+\frac{1-7x}{3x^{2}y}$

$=\frac{4x-1+1-7x}{3x^{2}y}=\frac{-3x}{3x^{2}y}=\frac{-1}{xy}$

b) $\frac{4x+5}{2x-1}-\frac{5-9x}{2x-1}$ = $\frac{4x+5}{2x-1}+\frac{9x-5}{2x-1}=\frac{4x+5+9x-5}{2x-1}=\frac{13x}{2x-1}$

c) $\frac{11x}{2x-3}-\frac{x-18}{3-2x}$ $=\frac{11x}{2x-3}+\frac{x-18}{2x-3}$

$=\frac{11x+x-18}{2x-3}=\frac{12x-18}{c2x-3}=\frac{6(2x-3)}{2x-3}=6$

d) $\frac{2x-7}{10x-4}-\frac{3x+5}{4-10x}$ = $\frac{2x-7}{10x-4}+\frac{3x+5}{10x-4}$

$=\frac{2x-7+3x+5}{10x-4}=\frac{5x-2}{10x-4}=\frac{5x-2}{2(5x-2)}=\frac{1}{2}$

Bài 30 trang 50 sách giáo khoa Toán lớp 8

a) Ta có: $2x^{2}+6x=x(2x+6)$

MTC = x ( 2x + 6 )

Do đó: $\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^{2}+6x}$ = $\frac{3}{2x+6}+\frac{-x+6}{x(2x+6)}$

$=\frac{3x}{2x+6}+\frac{-x+6}{x(2x+6)} =\frac{3x-x+6}{x(2x+6)}=\frac{2x+6}{x(2x+6)}=\frac{1}{x}$

b) Rút gọn phân thức trước khi thực hiện phép trừ.

Ta có: $\frac{ x^{4}-3x^{2}+2}{x^{4}-1}=\frac{(x^{2}-1)(x^{2}-2)}{x^{4}-1}=x^{2}-2$

Do đó : $x^{2}+1-\frac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}$

= $x^{2}+1-( x^{2}-2)=3$

Bài 31 trang 50 sách giáo khoa Toán lớp 8

Hướng dẫn:

Thực hiện phép trừ hia phân thức ta sẽ được kết quả là một phân thức có tử bằng 1 và đó là điều phải chứng minh.

Giải:

a) MTC = x ( x + 1)

Ta có:

$\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}$ = $\frac{x=1}{x(x+1)}-\frac{x}{x(x+1)}$

$=\frac{x+1-x}{x(x=1)}=\frac{1}{x(x+1)}$

Ta có:

$xy-x^{2}=x(y-x)$

$y^{2}-yx=y(y-x)$

MTC = xy ( y – x )

Do đó:

$\frac{1}{xy-x^{2}}-\frac{1}{y^{2}-xy}$ = $\frac{1}{x(y-x)}-\frac{1}{y(y-x)}$

$=\frac{y}{xy(y-1)}-\frac{x}{xy(y-x)}=\frac{y-x}{xy(y-x)}=\frac{1}{xy}$

Bài 32 trang 50 sách giáo khoa Toán lớp 8

Hướng dẫn:

$\frac{1}{x(x+1)}=\frac{(x+1)-x}{x(x+1)}=\frac{x+1}{x(x+1)}-\frac{x}{x(x+1)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}$

Làm tường tự với các phân thức còn lại, sau đó cộng các kết quả lại với nhau.

Giải bài tập phần phép trừ các phân thức đại số sách giáo khoa Toán lớp 8

Related

Bình luận Cancel reply

Tìm kiếm

Bài mới nhất

Comments mới nhất

Giải bài tập phần phép trừ các phân thức đại số sách giáo khoa Toán lớp 8

Share

Related

Bài mới

Bài tập Đại số 9: Liên hệ giữa phép nhân chia và khai phương

Bài tập đại số 7: Nhân chia số hữu tỉ

Bài tập Toán 6: Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con

Bình luận Cancel reply

Tìm kiếm

Bài mới nhất

Comments mới nhất