Giải bài tập phần hình hộp chữ nhật (tiếp) sách giáo khoa Toán lớp 8

Giải bài tập phần hình hộp chữ nhật (tiếp) sách giáo khoa Toán lớp 8

Bài 5 trang 100 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Người ta tô đậm những cạnh song song và bằng nhau của một hình hộp chữ nhật như ở hình 29a. hãy thực hiện điều đó đối với hình 29b và 29c.

Bài 6 trang 100 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

ABCD. A ₁B₁C₁D₁  là một hình lập phương (h30). Quan sát hình và cho biết :

a) Những cạnh nào song song với cạnh C₁C?

b) Những cạnh nào song song với canh A₁D₁

Bài 7 trang 100 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Một căn phòng dài 4,5m, rộng 3,7m và cao 3,0m. người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,8m². Hãy tính diện tích cần quét vôi

Bài 8 trang 100 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Hình 31 vẽ một phòng ở. Quan sát hình và giải thích vì sao:

a) Đường thẳng b song song với mp (P)?

b) Đường thẳng p song song với sàn nhà?

Bài 9 trang 100 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h32) có cạnh AB song song với mặt phẳng (EFGH).

Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng (EFGH)

Cạnh CD song song với những mặt phẳng nào?

Đường thẳng AH không song song với mặt phẳng (EFGH), hãy chỉ ra mặt phẳng song song với đường thẳng đó.

Xem thêm các dạng bài tập khác tại đây! 😛

 HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:

Bài 5 trang 100 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Các cạnh song song và bằng nhau:

Hình 80b) BC = B’C’ = AD = A’D’

Hình 80c) AA’ = BB’ = CC’ = DD’.

Học sinh tự tô.

Bài 6 trang 100 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Hướng dẫn:

Để chứng tỏ hai đường thẳng song song, ta thường chứng tỏ chúng là hai cạnh đối của một hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hoặc chứng tỏ chúng cùng song song với một đường thẳng thứ ba.

Giải:

CDD1C1 là hình vuông nên D1D // C1C.

BCC1B1 là hình vuông nên BB1 // C1C.

A1A // C1C vì chúng cùng song song với B1B.

A1B1C1D1 là hình vuông nên B1C1 // A1D1

ADD1A1 là hình vuông nên AD // A1D1 BC // AD1 vì cùng song song với AD.

Bài 7 trang 100 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Hướng dẫn:

Diện tích cần quét vôi bằng tổng diện tích bốn bức tường và diện tích trần nhà trừ đi tổng diện tích các cửa.

Diện tích bốn bức tường là diện tích xung quanh bằng: 2(a + b).c.

Giải:

Diện tích bốn bức tường: 2(4,5 + 3,7).3 = 49,2 (m²).

Diện tích trần: 4,5.3,7 = 16,65 (m²).

Diện tích cần quét vôi: 49,2 + 16,65 – 5,8 = 60,05 (m²).

Bài 8 trang 100 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Hướng dẫn:

Nếu đường thẳng b không nằm trong mặt phẳng (P) mà b // a và a nằm trong (P) thì b // (P).

Giải:

a) a, b là hai cạnh đối của một hình chữ nhật nên b // a.

Mà b không nằm trong (P), a nằm trong (P).

Do đó: b//(P).

b) p, q là hai cạnh đối của một hình chữ nhật nên p // q.

Mà p không nằm trong mặt phẳng sàn nhà, q nằm trong mặt phẳng sàn nhà.

Do đó: p song song với mặt phẳng sàn nhà.

Bài 9 trang 100 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Giải:

a) Vì ABCD.EFGH là hình hộp chữ nhật và AB // (EFGH), do đó các cạnh BC, CD, DA cũn 5 song song với mặt phẳng (EFGH).

Ta chứng minh BC // (EFGH).

Ta có:

BC   ∉  (EFGH)

F G ∈ (EFGH)

BC // FG (vì BCGF là hình chữ nhật) .

Vậy BC // (EFGH). Tương tự: CD // (EFGH); DA // (EFGH).

b) Cạnh CD // (EFGH) và (ABFE).

Chứng minh CD // (ABFE).

Ta có:

CD  ∉   (ABFE)

AB  ∈   (ABFE)

AB // CD (vì ABCD là hình chữ nhật)

Vậy CD // (EFGH) (xem câu a).

c) Ta có: AH không song song với (EFGH) nhưng AH // (BCGF) Thật vậy, BG trong mặt phẳng (BCGF), ta có:

AH ∉  (BCGF)

BG ∈ (BCGF)  (vì AHGB là hình chữ nhật)

AH // BG  Vậy AH // (BCGF).