Giải bài tập phần đối xứng trục sách giáo khoa Toán lớp 8

Giải bài tập phần đối xứng trục sách giáo khoa Toán lớp 8

Kiến thức cần nhớ:

1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng

Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu  d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Qui ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B.

2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng

Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.

3. Hình có trục đối xứng

Định lí

• Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình tam giác cân là trục đối xứng của hình tam giác cân đó.

Chú ý : 

• Nếu hai đoạn thẳng ( góc hay tam giác ) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.

  ĐỀ BÀI:

Bài 35 trang 87 sách giáo khoa Toán lớp 8

Vẽ hình đối xứng với cá hình đã cho qua trục d (h.58).

Bài 36 trang 87 sách giáo khoa Toán lớp 8

Cho góc xOy có số đo 50∘ , điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.

a) So sánh các độ dài OB và OC.

b) Tính số đo góc BOC.

Bài 37 trang 87 sách giáo khoa Toán lớp 8

Tìm các hình có trục đối xứng trên hình 59.

Bài 38 trang 88 sách giáo khoa Toán lớp 8

Thực hành. Cắt một tấm bìa hình tam giác cân, một tấm bìa hình thang cân. Hãy cho biết đường nào là trục đối xứng của mỗi hình, sau đó gấp mỗi tấm bìa để kiểm tra lại điều đó.

Xem thêm: Luyện tập phần dựng hình bằng thước và compa. tại đây ! 😛

 HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:

Bài 35 trang 87 sách giáo khoa Toán lớp 8

Vẽ hình đối xứng với hình đã cho qua trục d ta được hình bên.

Bài 36 trang 87 sách giáo khoa Toán lớp 8

a)   Vì :

• Ox là đường trung trực của AB  => OA = OB  (1)
• Oy là đường trung trực của AC  => OA = OC  (2)

Từ (1),(2)  => OB = OC.  ( đpcm )

b)   Ta có :  OA = OB

=>  △OAB cân tại O .

Tương tự : OA = OC

=>  △OAC cân tại O .

Bài 37 trang 87 sách giáo khoa Toán lớp 8

Từ các hình vẽ, ta có :

• Hình không có trục đối xứng là : hình (h).
• Hình có một trục đối xứng là : hình (b) , (c) , (d) , (e) , (i) .
• Hình có hai trục đối xứng là : hình (a).
• Hình có năm trục đối xứng là : hình (g).

Bài 38 trang 88 sách giáo khoa Toán lớp 8

Chú ý:

–   ∆ABC cân tại A có trục đối xứng là đường phân giác của góc BAC.

– Hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng.

Đối với tam giác cân hình 38a: