Định lí – Bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập I

Đang tải...

Định lí – Bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập I

ĐỀ BÀI:

Bài 49.

Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận các định lí sau:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho một góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.

Bài 50.

a) Hãy viết kết luận của định lí sau bằng cách điền vào chỗ trống Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì.

b) Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết kết luận bằng cách kí hiệu.

Bài 51.

a) Hãy viết định lí nói về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song.

b) Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết kết luận bằng kí hiệu.

Bài 52.

Xem hình 36, hãy điền vào chỗ trống (…) để chứng minh định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”

GT: …..

KL: …..

Bài 53.

Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông thì các góc yOx’, x’Oy’, x’Oy’, y’Ox đều là góc vuông”.

a) Hãy vẽ hình

b) Viết giả thiết và kết luận của định lí

c) Điền vào chỗ trống trong các câu sau :

d) Hãy trình bày lại chứng minh một cách gọn hơn.

Xem thêm: Từ vuông góc đến song song – Bài tập sách giáo khoa Toán 7 tại đây.

LỜI GIẢI, HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ:

Bài 49.

Hướng dẫn:

Nếu giả thiết thì kết luận;

Các em vẽ hình sau đó sử dụng các kí hiệu trên hình để viết giả thiết.

Giải

Bài 50.

a) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

b)

Bài 51.

Hướng dẫn:

Định lí: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Giải
a) Định lí: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với

b) Hình vẽ

Bài 52.

Giả thiết: Ô1 đối đỉnh với Ô3;

Kết luận: Ô1 = Ô3.

Chứng minh:

1)Ô1+ Ô2 = 180° (vì Ô1 và Ô2 kề bù);

2) Ô3 + Ô2 = 180° (vì Ô3 và Ô2 kề bù);

3) Ô1 + Ô2 = Ô3 + Ô2 (căn cứ vào 1 và 2);

4) Ô1 = Ô3 (căn cứ vào 3).

Giả thiết: Ô2 và Ô4 đối đỉnh;

Kết luận: Ô2 = Ô4.

Chứng minh:

1) Ô2 + Ô3= 180° (Vì Ô2 và Ô3 kề bù);

2) Ô4 + Ô3= 180° (Vì Ô3 và Ô4 kề bù);

3) Ô2 + Ô3= Ô4 + Ô3 (Căn cứ vào 1 và 2);

4) Ô2 = Ô4 (Căn cứ vào 3).

Bài 53.

a) Hình vẽ:

b)

c)    Điền vào chỗ trống:

1.xÔy + x’Ôy = 180° (vì hai góc xOy, x’Oy kề bù);

2. 90° + x’Ôy = 180° (theo giả thiết và căn cứ vào 1);

3. x’Ôy = 90° (căn cứ vào 2);

4. x’Ôy’ = xOy (vì cùng bằng 90°);

5. x’Ôy’ = 90° (căn cứ vào 4 và giả thiết);

6. y’Ôx = x’Ôy (vì đối đỉnh);

7. y’Ox = 90° (căn cứ vào 3 và 6).

d) Chứng minh:

Ta có: xÔy + x’Ôy = 180° (hai góc kề bù);

Suy ra 90° + xÔy = 180° => x’Ôy = 90°;                                                   (1)

Ta có: x’Ôy’ = xÔy (hai góc đối đỉnh);

Mà xÔy = 90° (gt) nên x’Ôy’ = 90°;

Ta có: y’Ôx = x’Oy (hai góc đối đỉnh);

Mà x’Ôy = 90°(do (1)) nên y’Ôx = 90°.

Đang tải...

Bài mới

loading...

Bình luận