ĐẾ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TP. HỒ CHÍ MINH
Năm học 2008-2009
Thời gian: 150 phút
Bài 1:
a) Tìm m để phương trình + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa I x1 – x2 I= 17
duy nhất.
Bài 2:
Thu gọn các biểu thức sau:
Bài 3:
Cho a, b, c, d là các số nguyên thỏa a < b< c <d và a + d = b+c. Chứng minh rằng:
a) + + + là tống của ba số chính phương.
b) bc > ad.
Bài 4:
a) Cho a, b là hai số thực thỏa 5a + b = 22.
Biết phương trình + ax + b = 0 có hai nghiệm là hai số nguyên dương. Hãy tìm hai nghiệm đó.
b) Cho hai số thực sao cho x + y, + , + là các số nguyên. Chứng minh cũng là các số nguyên.
Bài 5: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Từ một điểm C thuộc đường tròn (O) kẻ CH vuông góc với AB (C khác A và B; H thuộc AB). Đường tròn tâm C bán kính CH cắt đường tròn (O) tại D và E. Chứng minh DE đi qua trung điểm của CH.
Bài 6: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho ABD = CBE = 20°. Gọi M là trung điếm của BE và N là điểm trên cạnh BC sao BN = BM. Tính tổng diện tích hai tam giác BCE và tam giác BEN.
Bài 7: Cho a, b là hai số thực sao cho + = 2 Chứng minh: 0 < a + b < 2.
Comments mới nhất