Đề thi tuyển sinh Toán lớp 10 THPT TP.Hồ Chí Minh năm 2008-2009

Đang tải...

ĐẾ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TP. HỒ CHÍ MINH

Năm học 2008-2009

Thời gian: 150 phút

Bài 1:

a) Tìm m để phương trình x^2   + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa I x1 – x2 I= 17

 Đề thi lớp 10 THPT TP.Hồ Chí Minh      

duy nhất. 

>>Xem đáp án tại đây. 

Bài 2:

Thu gọn các biểu thức sau:

Đề thi lớp 10 THPT TP.Hồ Chí Minh

>>Xem đáp án tại đây. 

Bài 3:

Cho a, b, c, d là các số nguyên thỏa a < b< c <d và a + d = b+c. Chứng minh rằng:

a) a^2 +  b^2 +  c^2 +  d^2   là tống của ba số chính phương.

b) bc > ad.

>>Xem đáp án tại đây. 

Bài 4:

a) Cho a, b là hai số thực thỏa 5a + b = 22.

Biết phương trình  a^2  + ax + b = 0 có hai nghiệm là hai số nguyên dương. Hãy tìm hai nghiệm đó.

b) Cho hai số thực sao cho x + y,  x^2 + y^2 ,x^4 y^4 là các số nguyên. Chứng minh  cũng là các số nguyên.

>>Xem đáp án tại đây. 

Bài 5: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Từ một điểm C thuộc đường tròn (O) kẻ CH vuông góc với AB (C khác A và B; H thuộc AB). Đường tròn tâm C bán kính CH cắt đường tròn (O) tại D và E. Chứng minh DE đi qua trung điểm của CH.

>>Xem đáp án tại đây. 

Bài 6: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho ABD = CBE = 20°. Gọi M là trung điếm của BE và N là điểm trên cạnh BC sao BN = BM. Tính tổng diện tích hai tam giác BCE và tam giác BEN.

>>Xem đáp án tại đây. 

Bài 7: Cho a, b là hai số thực sao cho a^3 + b^3 = 2 Chứng minh: 0 < a + b < 2.

>>Xem đáp án tại đây. 

Đang tải...

Bài mới

loading...

Bình luận