Đề thi tuyển sinh THPT chuyên Tin lớp 10 Quốc học Huế năm 2007 - 2008

Đề thi tuyển sinh THPT chuyên Tin lớp 10 Quốc học Huế năm 2007-2008

Jan 20th, 2018 · 0 Comment

Đang tải...

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TIN QUỐC HỌC HUẾ

Năm học 2007-2008

Thời gian: 150 phút

Bài 1: Giải hệ phương trình :

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 2:

Chứng minh rằng phương trình: $x^4$ – 2( $m^2$ + 2) $x^2$ + $m^4$ +3 = 0 luôn có 4 nghiệm phân biệt x1, x₂, x₃, x4 với mọi giá trị của m.

Tìm giá trị m sao cho : ${x1}^2$ + ${x2}^2$ + ${x3}^2$ + ${x4}^2$ + x1.x2.x3.x4 = 11.

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 3:

Cho hình vuông cố định PQRS. Xét một điểm M thay đổi ở trên cạnh PQ (M ≠ P, M ≠ Q). Đường thẳng RM cắt đường chéo QS của hình vuông PQRS tại E. Đường tròn ngoại tiếp tam giác RMQ cắt đường thẳng QS tại F (F ≠ Q). Đường thẳng RF cắt cạnh SP của hình vuông PQRS tại N.

1) Chứng tỏ rằng: góc ERF = góc QRE + góc SRF.

2) Chứng minh rằng khi M thay đổi trên cạnh PQ của hình vuông PQRS thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MEF luôn đi qua một điểm cố định.

c) Chứng minh rằng: MN = MQ + NS.

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 4:

Tìm tất cả các cặp số nguyên p, q sao cho đẳng thức sau đúng:

$\sqrt {p-2}$ + $\sqrt {q- 3}$ = $\sqrt {pq -2p - q +1}$