Đề thi tuyển sinh lớp 10 Toán THPT TP. Hà Nội năm học 2010 – 2011

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP. HÀ NỘI

Năm học 2010-2011

Thời gian: 120 phút

Bài 1:

1) Rút gọn biểu thức A.

2) Tìm giá trị của x để A = 1/3.

3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.

>>Xem đáp án tại đây. 

Bài 2:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình : 

Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất dó.

>>Xem đáp án tại đây. 

Bài 3:

Cho parabol (P): y = – và đường thẳng (d): y = mx – 1

1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.

2) Gọi x1, x₂ lần lượt là hoành độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm giá trị của m để: x2 +  x1 – x1x2 = 3

>>Xem đáp án tại đây. 

Bài 4:

Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F.

1) Chứng minh FCDE là tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh DA.DE = DB.DC

3) Chứng minh CFD = OCB. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

4) Cho biết DF = R, chứng minh tg góc AFB = 2 .

>>Xem đáp án tại đây . 

Bài 5:

Giải phương trình  + 4x + 7 = (x +4)

>>Xem đáp án tại đây .