Đề cương ôn tập học kì I – Phần tự luận – Toán 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 7

C/ PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN:

I/ ĐẠI SỐ:

 Bài 1: Thực hiện phép tính

Bài 2: Tìm x, biết

Bài 3:   Tìm x, y, z khi :

Bài 4 .  Tính số học sinh của lớp 7A và lớp 7B. Biết lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của hai lớp là 8 : 9

Bài 5 . Boán  lớp 7A, 7B, 7C, 7D đi lao động trồng cây. biết số cây trồng của ba lớp 7A, 7B, 7C, 7D  lần lượt tỷ lệ với  3; 4; 5; 6   và lớp 7A trồng ít hơn lớp 7B là 5 cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp?

Bài 6. Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của đội, ba chi đội 6A, 6B, 6C đã thu được tổng cộng 120 kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỷ lệ với 9 ; 7 ; 8. Hỹa tính số giấy vụn mỗi chi đội thu được.

Bài 7. Cho biết 56 công nhân hoàn thành một công việc trong 21 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày (năng suất mỗi công nhân là như nhau).

Bài 8.  Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy.

Bài 9. Học sinh khối lớp 7 đã quyên góp được số sách nộp cho thư viện. Lớp 7A có 37 học sinh, Lớp 7B có 37 học sinh, Lớp 7C có 40 học sinh, Lớp 7D có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách cũ. Biết rằng số sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của mỗi lớp và lớp 7C  góp nhiều hơn lớp 7D là 8 quyển sách.

Bài10. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = -1/3x với   A(1;0)  ;  B(-1;-2)  C(3;-1)  ; D(1;)

II/ HÌNH HỌC:

Bài 1. Cho góc  xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh

a) Tam giác OAM = Tam giác OBM;

b) AM = BM; OM vuông góc AB

c) OM là đường trung trực của AB

d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB

Bài 2. Cho Tam giác ABC  vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng minh rằng:

a) AB // KE

b) góc ABC = góc KEC ; BC = CE

Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD.

a) Chứng minh: AD = BC.

b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: Tam giác EAC = Tam giác EBD

c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE vuông góc CD

Bài 4. Cho tam giác ABC có góc A=90⁰, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho

ME = MA.

a) Tính góc BCE                                       b) Chứng minh BE // AC.

Bài 5. Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng:

a) Tam giác AME = Tam giác DMB; AE // BC

b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng

c) BF // CE

 Bài 6: Cho tam giác ABC có góc B  = góc C , kẻ AH vuông góc BC, H Î BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:

a) AB = AC

b)Tam giác ABD = Tam giác ACE

c) Tam giác ACD = Tam giác ABE

d) AH là tia phân giác của góc DAE

e) Kẻ BK vuông góc AD, CI vuông góc AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm.

File PDF

Xem thêm

Bài tập nâng cao