Đáp án Bài4 tuyển sinh toán THPT Chuyên Toán Quốc học Huế 2008 2009 

Đáp án bài 4 Toán năm 2008 – 2009 Chuyên toán Huế.

Bài 4 : 

Xét số tùy ý có 4 chữ số abcd mà 1 ≤ a < b < c < d ≤ 9 . (a, b, c, d là các số nguyên).

Ta tìm giá tri nhỏ nhất của p + q = c/ d + a / b 

Do b, c là sô tự nhiên nên: c > b => c ≥ b + 1.Vì vậy :

p + q ≥ ( b + 1) / 9 + 1 / b

p + q ≥ 1/ 9 + b / 9 + 1/ b ≥ 1/ 9 + 2  = 7 / 9 

p + q = 7 / 9 trong trường hợp c = b + 1, d = 9, a = 1, b / 9 = 1 / b

Vậy số thỏa mãn các điều kiện của bài toán là: 1349.