Đáp án Bài 5 đề tuyển sinh toán THPT Huế năm học 2008 – 2009 

Đáp án bài 5 Toán năm 2008 – 2009 THPT Huế.

Bài 5 :

+ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC.

Khi quay toàn bộ hình vẽ một vòng quanh DE thì:

– Nửa hình tròn tạo thành một hình cầu đường kính DE = 2R.

– Hai tam giác vuông AHB và AHC tạo thành 2 hình nón có chung đáy là hình tròn tâm H, bán kính r = HA và 2 đỉnh là B và C.

+ Trong tam giác vuông ABC:

=  +  = + =100=> BC = 10cm,

BC.AH = AB. AC => r = AH = (AB.AC)/ BC= 4,8cm

+ Ta có: DE = DB + BC + CE = 12cm, suy ra bán kính hình cầu: R = 6cm.

+ Thể tích hình cầu đường kính DE:

V1 = 4/3.π. =4π. =288π () ≈ 16,283()

+ Tổng thể tích của hai hình nón:

V2 = 1/3 π. (). HB+1/3.π. () +1/3 π. (). BC = 76,8 π  ( ≈ 241,274  )

+ Vậy thể tích phần của hình (S1) nằm bên ngoài hình (S₂) là:

= V1 -V₂ =288π – 76,8 π= 211,2 π()  (≈ 663,504 )