Đáp án Bài 4 đề tuyển sinh lớp Toán THPT Chuyên Huế 2009-2010. 

Đáp án bài 4 lớp Toán năm 2009 – 2010 Chuyên Huế.

Bài 4 : 

Ta có:

<=> ( +9) = 

 Suy ra:  + 9 là số chính phương.

Do |a|² < +9 ≤    nên chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau:

1)  + 9 =

2) + 9 =

3) +  9  =   

Trường hơp 1:  + 9 =  <=> a = 0

Lúc đó: 9 =  <=> b = -1 hoặc b = -4

Trường hơp 2: + 9 =    <=>5 = 4 IaI

Không có số nguyên a nào thỏa.

Trường hơp 3: +  9  =    <=> |a| = 4 <=> a = 4 hoặc a = -4

– Với a = 4, ta có: 9.25 =  <=> b = 5 hoặc b = -10

– Với a = – 4, ta có: 25.25 =  <=> b = 10 hoặc b = -15

Các cặp số nguyên thỏa bài toán:

(a;b) = (0;-1), (0;-4), (4;5), (4;-10), (-4; 10), (-4;-15)