Đáp án bài 3 Toán năm 2005 – 2006 Chuyên toán Huế.
Bài 3 :
a) Ta có: 2x + 9y = 2005 <=> 2x = 2005 – 9y.
Mà 2005 lẻ, nên 9y phải là số lẻ, suy ra y là số lẻ: y = 2t +1 (t ∈ Z ) => 2x =
2005 – 9(2t + 1 ) < = > x = 998 – 9t (t ∈ Z ).
Vậy nghiệm của phương trình là: X = 998 – 9 t , y = 2t +1 (t ∈ Z )
b) Ta có:
xy = ( 998 – 9t ) ( 2t +1 ) = – 18 + 1987t + 998
= – 18 + ( + 4. 18 . 998) / 4. 18)
xy ≤ ( + 4. 18 . 998) / 4. 18) = 55833,68056… <=> xy < 55833
Với t=[1987 / 36 ] = 55, ta có: xy = (998-9.55)(2.55 + 1) = 55833.
Do đó: xy ≤ 55833.
Comments mới nhất