Đáp án Bài 3 tuyển sinh toán THPT Chuyên Toán Quốc học Huế 2005-2006 

Đang tải...

Đáp án bài 3 Toán năm 2005 – 2006 Chuyên toán Huế.

Bài 3 : 

a) Ta có: 2x + 9y = 2005 <=> 2x = 2005 – 9y.

Mà 2005 lẻ, nên 9y phải là số lẻ, suy ra y là số lẻ: y = 2t +1 (t ∈ Z ) => 2x =

2005 – 9(2t + 1 ) < = > x = 998 – 9t (t ∈ Z ).

Vậy nghiệm của phương trình là: X = 998 – 9 t , y = 2t +1 (t ∈ Z )

b) Ta có:

xy = ( 998 – 9t ) ( 2t +1 ) = – 18 t^2 + 1987t  + 998

= – 18 {( t - (1987 / 36 )}^2 + ( 1987 ^2 + 4. 18 . 998) / 4. 18) 

xy  ≤ ( 1987 ^2 + 4. 18 . 998) / 4. 18) = 55833,68056… <=> xy < 55833 

Với t=[1987 / 36 ] = 55, ta có: xy = (998-9.55)(2.55 + 1) = 55833.

Do đó: xy ≤ 55833. 

Đang tải...

Bài mới

loading...

Bình luận