Đại lượng tỉ lệ nghịch – Bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập I

Đại lượng tỉ lệ nghịch – Bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập I

ĐỀ BÀI:

Bài 12.

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi $x=8$ thì $y=15$

a) Tìm hệ số tỉ lệ

b) Hãy biểu diễn y theo x;

c) Tính giá trị của y khi $x=6;y=10$.

Bài 13.

 Cho biết $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

Bài 14. 

Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? ( Giả sử năng suất của mỗi công nhân là như nhau)

Bài 15. 

a) Cho biết đội A dùng x máy cày (có cùng năng suất) để cày xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không?

b) Cho biết x là số trang đã đọc xong và y là số trang cong lại chưa đọc của một quyển sách. Hỏi x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

c) Cho biết a(m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe lăn từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

Xem thêm: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận >>Tại đây.

LỜI GIẢI, HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ:

Bài 12.

Hướng dẫn:

Đại lượng tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a nếu y = a/x hay x.y = a.

Giải

Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên x.y  = a.

a) Khi x  = 8 thì y = 15 nên a = 8.15 = 120;

b) Ta có y =a/x mà a = 120 nên y =120/x;

Bài 13.

Hướng dẫn:

Hệ số tỉ lệ a = x.y = 4.1,5 = 6.

Giải:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có công thức:

y = a/x => a = x.y = 1,5.4 = 6

Với x.y = 6, ta có bảng sau:

Bài 14.

Hướng dẫn:

Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau, nên để xây cùng một ngôi nhà, số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày xây xong nhà.

Gọi x là số ngày 28 công nhân xây xong nhà.

Ta có:  35/28 = x/168

  Giải:

Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau, nên để xây cùng một ngôi nhà, số công nhân tỉ lệ nghịch với sốngày xây xong nhà.

Gọi x là số ngày 28 công nhân xây xong nhà.

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

Vậy 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết 210 ngày.

Bài 15.

Hướng dẫn:

Nếu tích của hai đại lượng x và y là hằng số (x.y = a) thì x và y tỉ lệ nghịch với nhau.

Giải:

a) Tích xy là hằng số  (bằng số  giờ một máy cày cày xong cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau;

b) Ta chỉ có tổng x + y là hằng số  (bằng số trang của quyển sách) chứ không phải tích xy là một hằng số’ nên x và y không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch;

c) Tích ab là hằng số (chiều dài đoạn đường từ A đến B) nên a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.