Công thức lượng giác – Sách bài tập toán 10 – Bài tập Đại số

Công thức lượng giác

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1.  Công thức cộng

cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb;

cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb;

sin (a – b) = sina.cosb – cosa.sinb;

sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb;

2. Công thức nhân đôi

sin2a = 2sina.cosa;

cos2a = – = 2 – 1 = 1 – 2;

3. Công thức hạ bậc

4. Công thức biến đổi tích thành tổng

5. Công thức biến đổi tích thành tổng

B. BÀI TẬP MẪU

BÀI 1

Chứng minh rằng

Giải

a) Ta có

b) sin5x – 2sinx(cos4x + cos2x) = sin5x – 2sinx.cos4x – 2sinx.cos2x = sin5x – (sin5x – sin3x) – (sin3x – sinx) = sinx.

Bài 2.

Sử dụng công dụng biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích để tính

Giải

Bài 3.

Cho tam giác ABC, chứng minh rằng

Hướng dẫn

Đối với các góc trong tam giác ABC ta có:

C. BÀI TẬP

6.30

⇒ Xem đáp án tại đây.

6.31

⇒ Xem đáp án tại đây.

6.32. Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc vào α, β

a) sin6α.cot3α – cos6α;

⇒ Xem đáp án tại đây.

6.33. Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = AB. Biết tan = 3/4. tính các giá trị lượng giác của .

⇒ Xem đáp án tại đây.

Bài tập trắc nghiệm

⇒ Xem đáp án tại đây.

⇒ Xem đáp án tại đây.

⇒ Xem đáp án tại đây.

⇒ Xem đáp án tại đây.

⇒ Xem đáp án tại đây.

⇒ Xem đáp án tại đây.

⇒ Xem đáp án tại đây.

⇒ Xem đáp án tại đây.