Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác (phần lí thuyết) – Giải bài tập hình học 10

Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác – Giải bài tập hình học 10

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN.

1. Định lý cosin

Trong tam giác ABC bất kì với BC = a , CA = b , AB = c ta có:

Hệ quả:

Áp dụng:

Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác:

Cho tam giác $ABC$ có các cạnh $BC=a,CA=b$ và $AB=c$. Gọi $m_a,m_b$ và $m^{}$ là độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh $A,B,C$ của tam giác. Ta có

2. Định lí sin

Trong tam giác ABC bất kì với BC=a;CA=b;AB=c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ,ta có:

3. Công thức tính diện tích tam giác 

Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, CA = b, AB = c.

Kí hiệu h_a, h_h, h, là các đường cao của tam giác ABC lần lượt vẽ từ các

đỉnh A, B, C và S là diện tích tam giác đó.

Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và

p =(A+ B + C)/2   là nửa chu vi của tam giác.

Diện tích S của tam giác ABC được tính theo một trong các công thức sau:

S =1/2a.ha = 1/2b.hb=1/2c.hc

Phần : B. BÀI TẬP.