Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác (phần bài tập ) – Giải bài tập hình học 10

Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác – Giải bài tập hình học 10

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN.

B. BÀI TẬP.

ĐỀ BÀI:

Bài 1 trang 59 sách giáo khoa hình học 10.

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B =58∘ và cạnh a = 72cm. Tính góc C , cạnh b và đường cao h.

Bài 2 trang 59 sách giáo khoa hình học 10.

Cho tam giác ABC biết các cạnh a = 52,1cm, b = 85cm, c = 54cm. Tính các góc góc A ,B ,C .

Bài 3 trang 59 sách giáo khoa hình học 10.

Cho tam giác ABC có  =120∘ , cạnh b = 8cm và c = 5cm. Tính cạnh a, các góc góc B ,C  của tam giác đó.

Bài 4 trang 59 sách giáo khoa hình học 10.

Bài 5 trang 59 sách giáo khoa hình học 10.

Cho tam giác ABC có Â=120∘. Tính cạnh BC, cho biết cạnh AC = m và cạnh AB = n.

Bài 6 trang 59 sách giáo khoa hình học 10.

Tam giác ABC có các cạnh a = 8cm, b = 10cm và c = 13cm.

a) Tam giác đó có góc tù không?

b) Tính độ dài trung tuyến MA của tam giác ABC đó.

Bài 7 trang 59 sách giáo khoa hình học 10.

Tính góc lớn nhất của tam giác ABC biết:

a) Các cạnh a = 3cm, b = 4cm và c = 6cm;

b) Các cạnh a = 40cm, b = 13cm, c = 37cm.

Bài 8 trang 59 sách giáo khoa hình học 10.

Cho tam giác ABC biết cạnh a = 137,5cm, góc B=83∘ và góc C =57∘. Tính góc A, bán kính R của đường tròn ngoại tiếp, cạnh b và c của tam giác.

Bài 9 trang 59 sách giáo khoa hình học 10.

Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b, BD = m, AC = n.

Bài 10 trang 60 sách giáo khoa hình học 10.

Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển người ra nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc BPA = 35∘ và BQA = 48∘ . Tính chiều cao của tháp.

Bài 11 trang 60 sách giáo khoa hình học 10.

Muốn đo chiều cao của Tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế (hình bên). Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A1, B1  cùng thẳng hàng với C1 thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được góc DA1C1 =49∘ và góc DB1C1 =35∘. Tính chiều cao CD của tháp đó.