Các phép toán tập hợp – Sách bài tập Toán lớp 10 – Bài tập đại số.

Đang tải...

Các phép toán tập hợp bài tập toán lớp 10

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Các phép toán tập hợp bài tập toán lớp 10

4. Khi B ⊂ A thì A\B gọi là phần bù của B trong A và kí hiệu là CAB.

B. BÀI TẬP MẪU

BÀI 1

Kí hiệu H là tập hợp các học sinh của lớp 10A ; T là tập các học sinh nam và G là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A. Hãy xác định các tập hợp sau :
a) T ∪ G;             b) T ∩ G;              c )H \ T;                 d) G \ T               e) CHT.

Giải

a) T∪ G = H                           b) T ∩ G = Ø                        c) H \ T = G;

d) G \ T = G                            e) CHT = G

BÀI 2

Cho A, B, c là ba tập hợp. Dùng biểu đồ Ven để minh hoạ tính đúng, sai của các mệnh đề sau :
a) A ⊂ B ⇒ A ∩ C ⊂ B ∩ C
b)A ⊂ B ⇒ C \ A ⊂ C \ B

Giải

a) Mệnh đề này đúng, được minh hoạ bằng hình 1.

Các phép toán tập hợp bài tập toán lớp 10
b) Mệnh đề này sai, được minh hoạ bằng hình 2.

Các phép toán tập hợp bài tập toán lớp 10

BÀI 3

Mỗi học sinh lớp 10C đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền. Biết rằng có 25 bạn chơi bóng đá, 20 bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chơi cả hai môn thể thao này. Hỏi lớp 10C có bao nhiêu học sinh ?

Giải

Kí hiệu A là tập các học sinh lớp 10C chơi bóng đá, B là tập các học sinh lớp 10C chơi bóng chuyền. Vì mỗi bạn của lớp 10C đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền, nên A ∪ B là tập các học sinh của lớp. Để đếm số phần tử của A ∪ B, ta đếm số phần tử của A (25 người) và đếm số phần tử của B (20 người). Nhưng khi đó các phần tử thuộc A ∩ B được đếm hai lần (số phần tử như vậy bằng 10).
Vậy số phần tử của Au B là 25 + 20 – 10 = 35. Lớp 10C có 35 học sinh.

BÀI 4

Tìm phần bù của tập hợp các số hữu tỉ trong tập hợp các số thực.

Giải

Phần bù của tập hợp các số hữu tỉ trong tập hợp các số thực là tập hợp các số vô tỉ C. BÀI TẬP

1.24. Liệt kê các phần tử của tập hợp A các ước số tự nhiên của 18 và của tập hợp các ước số tự nhiên của 30. Xác định các tập hợp 

⇒Xem đáp án tại đây.
1.25.  Kí hiệu A là tập các số nguyên lẻ, B là tập các bội của 3. Xác định tập hợp A ∩ B bằng một tính chất đặc trưng.

⇒Xem đáp án tại đây.
1.26.

Cho A là một tập hợp tùy ý. Hãy xác định các tập hợp sau:

a) 

b) 

c) 

d) 

e) 

g) 

h) 

⇒Xem đáp án tại đây.
Bài tập trắc nghiệm

1.27. Cho hai tập hợp A, B biết A ⊂ B. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
A. A ∪ B = A                                    B. A ∩ B = B
c. A B = 0                                      D. B \ A = A

⇒Xem đáp án tại đây.
1.28. Cho hai tập hợp A, B. Mệnh đề nào là sai trong các mệnh đề sau?
A. A ∩ B ⊂ A                                    B. A ∩ B ⊂ B
C. A ∩ B ⊂ A ∪ B                             D A ∩ B ⊂ A \ B

⇒Xem đáp án tại đây.
1.29. Cho hai tập hợp A, B. Mệnh đề nào là sai trong các mệnh đề sau?
A. A \ B ⊂ A                                       B. B \ A ⊂ B
c. A \ B U B \ A ⊂ A U B                    D. A \ B U B \ A = A U B

⇒Xem đáp án tại đây.
1.30. Cho ba tập hợp A, B, C, biết A ⊂ B ⊂ C. Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau ?
A. A ⊂ B ∩ C                                     B. B ⊂ A ∩ C
C C ⊂ A ∪ B                                      D. B \ A ⊂ C \ B

⇒Xem đáp án tại đây.

Đang tải...

Bài mới

loading...

Bình luận